پوشش ریسک مالی اختیارات

مشتقات و بحران مالی 2008: مدیریت ریسک ایجاد ریسک و تنظیم مقررات

مشتقات قابل معامله در بورس که شامل آتی ها و اختیارات می باشد از موثرترین ابزارهای مالی برای سیاست های پوشش ریسک در بازارهای مالی است. این ابزارها که با هدف مدیریت ریسک ناشی از نوسانات نامطلوب قیمت در بازارهای واقعی ایجاد شده است برای سفته بازی نیز به کار گرفته می شود. در این مقاله، پس از مروری مختصر بر ماهیت این ابزارها، نشان داده ایم که به کارگیری مشتقات که اساسا از نوآوری های پیشرفته در مطالعات مالی است در عمل می تواند به شدت پرخطر و پیچیده باشد، بنابراین همواره به عنوان تهدیدی برای ثبات مالی بین المللی مورد توجه بوده است. علی رغم پیش فرض اقتصاددانان مالی که نوآوری، موتور محرکه رشد و انرژی بنیادین نظام سرمایه داری است، چنین نتیجه گیری کرده ایم که کاربرد گسترده مشتقات در خلال دو دهه گذشته، به همراه استراتژی های پیچیده برای پوشش ریسک و سفته بازی که می تواند توسط سرمایه گذاران مالی مورد سوء استفاده قرار گیرد، یکی از دلایل اصلی شکست سازوکار بازار است که در پی بحران مالی 2008 و پیامدهای آن آشکار شد. تاثیر تنظیمات مالی، پرسشی چالش برانگیز است که طبعا در این نوشتار مطرح می شود.

مشتقات ، آتی ها ، اختیارات ، بحران مالی ، تنظیمات قانونی

برخی از خدمات از جمله دانلود متن مقالات تنها به مشترکان مگیران ارایه می‌گردد. شما می‌توانید به یکی از روش‌های زیر مشترک شوید:

به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!

قیمت گذاری و پوشش ریسک اختیارات مالی مبتنی بر شکاف قیمت

در بازارهای مالی، رویداد یا خبر ناگهانی ممکن است باعث کاهش شدید قیمت دارایی شود که به شکاف قیمت معروف است. این شکاف، باعث ایجاد ریسک در سبد سرمایه گذاری می گردد که آن را ریسک شکاف می نامیم. ریسک شکاف اغلب در بیمه سبد با نسبت ثابت مطرح می شود. اختیارات مالی مبتنی بر شکاف قیمت که به اختصار اختیارات شکاف گوییم، رده ای از ابزارهای مشتقه پیچیده محسوب می شوند که دارنده آن را، در برابر حرکت سریع و نزولی بازار، تحت حمایت قرار می دهند. در این پایان نامه، ابتدا به بررسی قیمت دقیق و تقریبی اختیار شکاف می پردازیم. سپس اثرات نرخ بهره تصادفی و نوسانات تصادفی را روی قیمت اختیار شکاف تحلیل می کنیم. در پایان، پوشش ریسک اختیارات به روش پوشش ریسک مرتبه دوم را توضیح می دهیم و پوشش ریسک اختیار شکاف که به وسیله اختیار فروش اروپایی کوتاه مدت انجام می شود را نیز بیان می کنیم.

برای دانلود 15 صفحه اول ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

ارتقای مدل قیمت گذاری سهام مبتنی بر عامل ریسک نقدشوندگی

در ادبیات مالی در تعریف مفهوم نقدشوندگی، چند بعد نظیر حجم، سرعت و هزینه مطرح شده است. در این تحقیق سعی شده است اثر مفهوم نقدشوندگی در مدل قیمت گذاری سهام در بورس تهران با توجه به ابعاد مختلف آن تبیین شود. شاخص حجم ریالی معاملات به عنوان نماینده ای از بعد حجم نقدشوندگی، شاخص نسبت گردش به عنوان نماینده ای از سرعت نقدشوندگی و شاخص آمیهود به عنوان نماینده ای از بعد هزینه و اثر قیمتی استفاده شده اند.

قیمت گذاری اختیارات بامانع

اختیارات بامانع به دلیل وجود بازده صفر قبل از سررسید ارزان تر از اختیارات اروپایی می باشند. قیمت کم این اختیارات باعث جذابیت این نوع اختیارات برای فعالان بازار سرمایه شده است در این پایان نامه با استفاده از ویژگی پل براونی به قیمت گذاری این نوع از اختیارات بامانع پرداخته ایم. در این پایان نامه انواع مختلف اختیارات بامانع را معرفی و قیمت گذاری شده است. در ادامه قیمت انواع اختیارات بامانع را با ا.

قیمت گذاری اختیارات مالی با استفاده از فرآیند های لوی

در ادبیات ریاضیات مالی، به علت ناکامل بودن بازار تحت مدل های لوی، قیمت گذاری اختیارات بر مبنای این نوع مدل ها به موضوعی داغ و پراهمیت تبدیل شده است. با استفاده از حسابان تصادفی برای فرآیندهای لوی، می توان معادله انتگرال-دیفرانسیل جزیی ناشی از قیمت گذاری اختیارات مالی، وقتی که دارایی پایه از مدل لوی نمایی پیروی می کند را به دست آورد. هدف این پایان نامه، بررسی و پیاده سازی برخی روش های عددی برای.

بررسی رابطه بین ریسک و بازده: مقایسه مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای سنتی با مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای مبتنی بر مصرف

تبیین ارتباط بین ریسک، بازده و قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای موضوعی است که طی دهه های اخیر به پارادایم غالب بازار های سرمایه تبدیل گردیده پوشش ریسک مالی اختیارات است. در ادبیات مالی، الگوهای متفاوتی جهت بررسی رابطه بین ریسک و بازده ارائه شده است. یکی از این الگوها، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای است. این مدل در ابتدای معرفی خود با استقبال فراوانی مواجه شد اما پس از مدتی به شدت از سوی صاحبنظران حوزه مالی مورد ان.

چگونه تئوری قیمت گذاری مبتنی بر آربیتراژ را آزمون کنیم؟

در پاسخ به انتقادات وارده به مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، مدل دیگری به نام تئوری قیمت‌گذاری مبتنی‌بر آربیتراژ توسط راس(1976) پیشنهاد شد که مفروضات کمتری دارد و به جای یک عامل، چندین عامل ریسک را در قیمت‌گذاری دارایی مؤثر می‌داند. در این مقاله برای آزمون تئوری ارزشیابی مبتنی بر آربیتراژ، یک روش دو مرحله‌ای که به روش «فاما-مکبث» معروف است ارائه شده است. عوامل مؤثر بر قیمت داراییها، می‌توانند .

مدلی جهت قیمت گذاری سهام مبتنی بر نظریه چشم انداز

در این پژوهش دو پدیدة رفتاری مطرح‌شده در نظریة چشم‌انداز یعنی «زیان‌گریزی» و «اثر پول برد» وارد مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های مبتنی‌بر مصرف شده‌اند و تابع مطلوبیت سرمایه‌گذاران شامل 1. مطلوبیت ناشی از مصرف و 2. مطلوبیت ناشی از سرمایه‌گذاری‌های مالی تعریف شده است. همچنین، معادلة قیمت در دو محیط اقتصادی مبتنی‌بر نظریة لوکاس (1978) تعریف شده است. در محیط اقتصاد اول، فرایند قیمت و سود تقسیمی برابر و ای.

اختیارات واقعی، ابزاری برای پوشش ریسک سرمایه گذاران خارجی

با توجه به مزیت­ های موجود در استفاده از اختیارات مالی و واقعی، بهتر است از این ابزار نیز در کنار سایر ابزارهای موجود جهت جذب سرمایه­ گذار خارجی استفاده شود.

*مهران سلطانی، کارشناس واحد ریسک و مهندسی مالی تأمین سرمایه لوتوس پارسیان

بعد از برجام، توجه­ ها به یافتن راهکارهایی برای جذب سرمایه­‌گذار خارجی جهت رونق و چرخش چرخ­ های اقتصاد کشور معطوف شد ولی متاسفانه تا کنون جذب منابع مالی از سرمایه‌گذاران خارجی روند قابل قبولی نداشته است که به‌نظر می­رسد این عدم تمایل ناشی از عدم رفع تردیدها و نگرانی­ های سرمایه­ گذاران خارجی نسبت به برطرف شدن ریسک­ های مورد نظرشان باشد و این سرمایه‌­گذاران هنوز با تردیدهایی نسبت به ورود به بازارهای ایران روبه­ رو هستند.

ریسک ­هایی که سرمایه­ گذاران خارجی با آن روبه‌رو هستند عبارتند از: ریسک‌های مالی و اقتصادی، ریسک‌های سیاسی و ریسک­ های عملیاتی. ریسک ­های مالی و اقتصادی که بیشتر متوجه ریسک نرخ ارز است نیازمند راه ­اندازی بورس مشتقات ارزی است که متولیان بازار سرمایه در­صدد راه­ اندازی این بازار هستند. علاوه بر ریسک­ های سیاسی، ریسک ­های عملیاتی و اجرائی نیز برای سرمایه­ گذاران خارجی در هر کشوری وجود دارد که ناگزیر فضای جدید اقتصادی هر کشوری نیاز به تجربه و آزمون توسط سرمایه ­گذاران خارجی دارد.

در شرایط فعلی به‌نظر می­رسد یکی از راه ­های اطمینان‌دهی به سرمایه‌گذاران خارجی جهت برطرف شدن ریسک­ های موجود و سرمایه­ گذاری مطمئن در ایران، استفاده از اختیارات مالی و اختیارات واقعی است. این اختیارات می­تواند هم به برطرف کردن ریسک­ های سیاسی موجود و هم به رفع ریسک­ های عملیاتی، کمک شایانی کند. با استفاده از این اختیارات سرمایه‌گذاران می­توانند با سرمایه­ کمتر به بازار ایران ورود پیدا کنند و در صورت رفع ریسک ­های موجود و بهبود شرایط، سرمایه‌گذاری خود را افزایش دهند.

به عنوان مثال در نظر بگیرید که یک سرمایه گذار خارجی قصد سرمایه‌گذاری در بخش اکتشاف و استخراج از معادن ایران را دارد، این سرمایه‌گذار علاوه بر ریسک­ های سیاسی، اقتصادی و اجتماعی، با ریسک­ هایی در بخش معدن از جمله میزان غلظت عناصر مختلف در معدن مورد نظر، دسترسی معدن مورد نظر به امکاناتی از قبیل آب و برق و گاز و دیگر ریسک­ های مرتبط روبه‌رو است که این عوامل قطعا در علایق و تمایلات سرمایه‌گذار نسبت به ورود به بازار ایران تاثیرگذار هستند. در چنین شرایطی با استفاده از اختیارات واقعی و به عنوان مثال خرید اختیار سرمایه‌گذاری در چنین پروژه­ای توسط سرمایه‌گذاران خارجی و استفاده از مبلغ اختیار خرید جهت انجام آزمایشات و مطالعات مربوطه بر روی معدن مورد نظر، از طرفی هم ریسک­ های عملیاتی طرح برای سرمایه ­گذاران کاهش می­ یابد و عدم اطمینان­ های موجود بر طرف می شود و هم با گذشت زمان جهت انجام این آزمایشات و مطالعات و رصد اوضاع سیاسی ایران توسط سرمایه‌گذار مقداری از ریسک­ های سیاسی، اقتصادی و اجتماعی موجود نیز بر طرف می شود و در چنین شرایطی سرمایه‌گذار خارجی در صورت تمایل می ­تواند به راحتی در طرح مذکور سرمایه‌گذاری کند.

همچنین باید در نظر بگیریم که در صورت عدم انعقاد چنین قراردادهایی، سرمایه‌گذار باید در ابتدا منتظر برطرف شدن ریسک­ های سیاسی، اقتصادی و اجتماعی موجود بماند و با گذشت زمان و برطرف شدن این ریسک ­ها و ورود رقبای تجاری، سرمایه ­گذار مجبور است با هزینه ­های بیشتر به طرح ­ها ورود پیدا کند و حتی ممکن است توان رقابت با سایر رقبا را نداشته باشد و فرصت سرمایه‌گذاری در طرح مذکور را از دست بدهد و از طرف دیگر ریسک ­های عملیاتی موجود همچنان در طرح مذکور باقی می­ ماند.

در پایان با توجه به مزیت­ های موجود در استفاده از اختیارات مالی و واقعی، بهتر است از پوشش ریسک مالی اختیارات این ابزار نیز در کنار سایر ابزارهای موجود جهت جذب سرمایه­ گذار خارجی استفاده شود.

پوشش ریسک مالی اختیارات

نوع مقاله : علمی - پژوهشی (تحلیل اقتصادی ابزارهای مالی اسلامی)

نویسندگان

1 استادیار دانشکده اقتصاد، مدیریت و علوم اداری، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

2 دانشجوی دکتری مهندسی مالی، دانشکده اقتصاد، مدیریت و علوم اداری، دانشگاه سمنان، سمنان، ایران

چکیده

تحلیل ماهیت اقتصادی ابزارهای مالی جدید به همراه بررسی جنبه‌های فقهی آن، نقش مهمی در معرفی و به‌کارگیری این ابزارها در بازارهای مالی اسلامی دارد. یکی از این ابزارها «اختیارات باینری» است که به دلیل جذابیت‌های بالا، بخش مهمی از مبادلات بازارهای مشتقه را به خود اختصاص داده است. هدف از مقاله حاضر تحلیل اختیار باینری از جنبه اقتصادی و فقهی است. این اختیار از انواع اختیارات اگزوتیک است که می‌تواند مانند سایر قراردادهای اختیار به‌منظور پوشش ریسک، آربیتراژ و سفته‌بازی مورداستفاده قرار گیرد. مقاله حاضر ضمن بررسی ماهیت اقتصادی این نوع از اختیارات، به این سؤال پاسخ می‌دهد که آیا این اختیارات به لحاظ فقهی نیز مشروع هستند؟ روش مورداستفاده در این مقاله، روش تحلیلی- اجتهادی مرسوم در تحلیل بازارهای مالی اسلامی است. این مقاله ضمن بررسی انواع اختیار باینری و ارائه استراتژی‌های مختلف معاملات آنها، ماهیت اختیارات و خصوصاً اختیار باینری را از طریق عقود مختلف موردبررسی قرار داده است. نتایج دلالت بر آن دارد که برخی از مدل‌های این اختیار در قالب عقودی همچون صلح ابتدایی، بیع حق و شرط ابتدایی قابل تصحیح است، برخی دیگر از مدل‌های آن صرفاً در قالب عقد بیمه و برخی دیگر مصداق قمار هستند. بر این اساس تنها برخی از انواع این قرارداد قابل‌استفاده در بازارهای مالی اسلامی است.

کلیدواژه‌ها

20.1001.1.22518290.1400.11.1.8.6

عنوان مقاله [English]

Analysis of Binary Options from Economic and Jurisprudential Points of View

نویسندگان [English]

• Abdolmohammad Kashian 1
• Elham Parsa 2

1 Assistant Professor, Faculty of Economics, Management and Administrative Sciences, Semnan University, Semnan, Iran

2 Ph.D. Candidate of Financial Engineering, Faculty of Economics, Management and Administrative Sciences, Semnan University, Semnan Iran

چکیده [English]

Analyzing the economic nature of new financial instruments along with examining its jurisprudential aspects has an important role in introducing and using them in Islamic financial markets. One of these tools is binary options, which due to its high attractiveness, is an important part of derivative market exchanges. The purpose of this study is to analyze binary options from an economic and jurisprudential point of view. These are a type of exotic ones that can be used, like other options contracts, to cover risk, arbitrage and speculation. The present study, while examining the economic nature of this type of authority, answers the question of whether these powers are also legally legitimate. The method used in this research is the conventional analytical-ijtihad method in the analysis of Islamic financial markets. The present study, while examining the types of binary options and presenting different strategies of their transactions, has examined the nature of options and especially binary options through different contracts. The results indicate that some models of this option can be corrected in the form of contracts such as basic peace, sale of rights and basic conditions, and some models are only in the form of insurance contracts and others are examples of gambling. Accordingly, only some types of this contract can be used in Islamic financial markets.

کلیدواژه‌ها [English]

• Binary Options
• Digital Options
• Exotic Options
• Vanilla Options
• Options

بیلی، روی (1390). اقتصاد بازارهای مالی (مهدی صادقی‌شاهدانی، عبدالمحمد کاشیان و علیرضا صمیمی، مترجمان). تهران، دانشگاه امام صادق علیه‌السلام (نشر اثر اصلی 2005م).

حسین‌زاده، جواد؛ و عبدالحسین، شیروی (1386). وضعیت فقهی و حقوقی قرارداد اختیار معامله، فصلنامه علمی اقتصاد اسلامی، 7(27)، 130-101.

راعی، ‌رضا؛ و سعیدی، علی (1398). ‌مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک. تهران‌. سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه‌ها (سمت‌).

رضایی، مجید (1384). بررسی فقهی اوراق اختیار معامله از منظر فقه امامیه. فصلنامه علمی دین وارتباطات (دانشگاه امام صادق علیه‌السلام)، 7(25)، 115-142.

شعبانی، احمد؛ و بهاروندی، احمد (1389). قراردادهای آتی‌ها و اختیار معامله ارزی از دیدگاه فقهی و اقتصادی. دوفصلنامه علمی مطالعات اقتصاد اسلامی، 3(5)، 68-37.

عباس‌پور، رضا؛ و رجائی‌پور، مصطفی (1391). بررسی فقهی قرارداد اختیار معامله. فصلنامه علمی پژوهش‌های فقه و حقوق اسلامی. 8(23)، 118-99.

عصمت‌پاشا، عبیدالله (1382). فلسفه و سیر تکاملی ابزارهای مالی مشتقه و دیدگاه‌های فقهی (علی صالح‌آبادی، مترجم). فصلنامه علمی اقتصاد اسلامی، 3(9)، 129-140.

فطانت، محمد؛ و آقاپور، ابراهیم (1383). اوراق اختیار معامله در بازار سرمایه ایران (چاپ اول). تهران: مؤسسه تحقیقات پولی و بانکی.

کاشیان، عبدالمحمد؛ و احمدزاده، ایمان (1399). بررسی ماهیت اقتصادی اختیار مانع و تحلیل فقهی آن. فصلنامه علمی اقتصاد و بانکداری اسلامی، 9(33)، 7-31.

کشتکاری، معصومه؛ و علومی‌یزدی، حمیدرضا (1392). ساختار و چالش‌های حقوقی قرارداد اختیار معامله. دوفصلنامه علمی مطالعات فقه و حقوق اسلامی. 5(8)، 123-148.

معصومی‌نیا، غلامعلی (۱۳۸۵). بررسی فقهی ابزارهای مشتقه. دوفصلنامه علمی جستارهای اقتصادی، 3(6)،‌ 157-192.

هال، جان (1397) مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک، (سجاد سیاح و علی صالح‌آبادی؛ مترجمان). تهران: سازمان بورس و اوراق بهادار (نشر اصلی اثر 1946م).

Abbaspour, R; & Rajaeipour, M. (1391). Jurisprudential Review of the Option Contract. Scientific Quarterly of Islamic Jurisprudence and Law Research. 8 (23), 118-99 (In Persian).

Bailey, R. (1390). Economics of Financial Markets (Mehdi Sadeghi Shahdani, Abdolmohammad Kashian & Alireza Samimi, Translators). Tehran, Imam Sadiq University (Publishing the Main Work 2005) (In Persian).

Esmat Pasha, O. (1382). Philosophy and Evolution of Derivative Financial Instruments and Jurisprudential Views (Ali Salehabadi, Translator). Scientific Quarterly of Islamic Economics, 3 (9), 129-140 (In Persian).

Fetanat, M; & Aghapour, I. (1383). Bonds in the Iranian Capital Market (First Edition). Tehran: Monetary and Banking Research Institute (In Persian).

Hakansson, N. H. (1976). The Purchasing Power Fund: A New Kind of Financial Intermediary. Financial Analysts Journal, 32(6), 49-59.

Hall, J. (پوشش ریسک مالی اختیارات 1397) Fundamentals of Financial Engineering and Risk Management, (Sajjad Sayyah and Ali Salehabadi; Translators). Tehran: Stock Exchange and Securities Organization (Main Publication of 1946) (In Persian).

HTeBooks. (2014). Earn Money from the Option of Bilateral Transactions. (Fatemeh Rouhalamini, Translator). Tehran: Shakib (In Persian).

Hosseinzadeh, J; & Abdul Hussein, S. (1386). Jurisprudential and Legal Status of the Option Contract, Scientific Quarterly of Islamic Economics, 7 (27), 130-101 (In Persian).

Kashian, Abdul M; & Ahmadzadeh, I. (1399). Examining the Economic Nature of Barrier Authority and its Jurisprudential Analysis. Scientific Quarterly of Islamic Economics and Banking, 9 (33), 7-31 (In Persian).

Keshtkari, M; & Ulumi Yazdi, H, R. (2013). Structure and Legal Challenges of the Option Contract. Journal of Islamic Jurisprudence and Law. 5 (8), 123-148 (In Persian).

Klini, M, ibn Y. (1362). Al-Kafi (Volume 5) (Ali Akbar Al-Ghaffari, Correction) Tehran, Islamic Library (In Persian).

Miyake, M., Inoue, H., Shi, J., & Shimokawa, T. (2014). A binary Option Pricing Based on Fuzziness. International Journal of Information Technology & Decision Making, 13(06), 1211-1227.

Masoumiya, G, A. (2006). Jurisprudential Study of Derivative tools. Bi-Quarterly Journal of Economic Research, 3 (6), 157-192 (In Persian).

Peng, B., & Han, Y. (2004). A Study on the Binary Option Model and its Pricing. In Allied Academies International Conference. Academy of Accounting and Financial Studies. Proceedings (Vol. 9, No. 1, p. 71). Jordan Whitney Enterprises, Inc.

Rai, R; & Saeedi, A. (1398). Fundamentals of Financial Engineering and Risk Management. Tehran. Organization for the Study and Compilation of University Humanities Books (Department) (In Persian).

Rafiei, M, T. (1378). A Comparative Study of Bargaining in the Transaction. Qom: Islamic Propaganda Office (In Persian).

Rezaei, M. (1382). Jurisprudential Study of Derivative Financial Instruments. Scientific Quarterly of Islamic Economics, 3 (11), 35-48 (In Persian).

Rezaei, M. (1384). Jurisprudential Study of Transaction Options from the Perspective of Imami Jurisprudence. Scientific Quarterly of Religion and Communication (Imam Sadiq University), 7 (25), 115-142 (In Persian).

Shabani, A; & Baharvandi, A. (1389). Futures Contracts and Foreign Exchange Options from a Jurisprudential and Economic Point of View. Journal of Islamic Economics, 3 (5), 68-37 (In Persian).

Thavaneswaran, A., Appadoo, S. S., & Frank, J. (2013). Binary Option Pricing Using Fuzzy Numbers. Applied Mathematics Letters, 26(1), 65-72.

پوشش ریسک مالی اختیارات

استفاده از تحلیل مولفه های اصلی به منظور تعیین وزن در شبکه های عصبی مصنوعی و کاربرد آن در پیش بینی سری های زمانی

منصوره سادات عمرانی

تببین مدیریت ریسک پرتفوی بهینه در مبنای ارزش در معرض خطر با استفاده از مدلهای پارامتریک (اقتصادسنجی) و ناپارامتریک(شبیه سازی مونت کارلو)

انتخاب استراتژی معاملات جفتی بهینه تحت تغییرات آماری فرآیند اسپرد

کالیبره کردن معادلات دیفرانسیل تصادفی وکاربردهای آن در مباحث مالی

بررسی پویایی قیمت های نفت وارزشگذاری قراردادهای آتی نفت

شبیه سازی رفتار متغییر های صورت های مالی با استفاده از معادلات دیفرانسیسل تصادفی

مدلسازی وقیمت گذاری دارایی های مالی تحت فرآیندهای حافظه بلند

محمد مهدی عباسی

فرآیند لوی MTS و قیمت گذاری اختیارات اروپایی

قیمت گذاری اختیارات اروپایی با استفاده از چند جمله ای های لژاندر

بکار گیری رویکرد استوار فازی در طراحی مدل ریاضی بودجه ریزی عملیاتی در وزارتخانه های ایران

مقایسه لبخند های ناشی از مدل تلاطع موضعی و مدل تلاطع تصادفی آلفا، بتاو رو