مشکل در محاسبه بازده سهم

تصویر 5 - مثال تناقض TWRR و MWRR

محاسبه صرف ریسک سهام (equity risk premium)

صرف ریسک سهام (equity risk premium) یک پیش‌بینی بلندمدت است که نشان می‌دهد بازار سهام چقدر با ابزارهای بدهی بدون ریسک، عملکرد بهتری خواهد داشت.

صرف ریسک سهام (equity risk premium) یک پیش‌بینی بلندمدت است که نشان می‌دهد بازار سهام چقدر با ابزارهای بدهی بدون ریسک، عملکرد بهتری خواهد داشت.

سه مرحله محاسبه صرف ریسک به شکل زیر است:

1. بازده مورد انتظار سهام را محاسبه کنید
2. بازده مورد انتظار اوراق قرضه بدون ریسک را محاسبه کنید
3. مابه التفاوت را کم کنید تا صرف ریسک سهام را بدست بیاورید

در این مقاله، با بررسی فرآیند محاسبه در عمل با داده‌های واقعی، نگاه عمیق‌تری به فرضیات و اعتبار صرف ریسک می‌اندازیم.

نکات مهم

• صرف ریسک سهام پیش بینی می کند که سهام در بلندمدت چقدر در سرمایه گذاری های بدون ریسک بهتر عمل خواهد کرد.
• محاسبه صرف ریسک را می توان با دریافت بازده مورد انتظار تخمینی سهام و کم کردن آنها از بازده مورد انتظار تخمینی اوراق بدون ریسک انجام داد.
• برآورد بازده سهام آتی دشوار است، اما می تواند از طریق یک رویکرد مبتنی بر سود انجام شود.
• محاسبه صرف ریسک مستلزم فرضیاتی است که از منطقه امن به مشکوک پیش می روند.

مرحله اول: بازده کل مورد انتظار سهام را تخمین بزنید

برآورد بازده سهام آتی، دشوارترین مرحله است. در اینجا دو روش برای پیش‌بینی بازده سهام در بلندمدت معرفی کردیم:

اتصال به مدل درآمد

طبق مدل مبتنی بر سود، بازده مورد انتظار برابر با بازده سود است. شاخص S&P 500 را، از 31 دسامبر 1988 تا 31 دسامبر 2003 در نظر بگیرید:

در نمودار بالا، شاخص S&P 500 (خط بنفش) را به دو بخش تقسیم می کنیم: سود هر سهم (خط سبز) و P/E (خط آبی رنگ). در هر نقطه، می توانید سود هر سهم را در نسبت P/E ضرب کنید تا مقدار شاخص را بدست آورید. به عنوان مثال، در آخرین روز دسامبر 2003، شاخص S&P به 1،112 رسید (از 1111.92 گرد شد). در آن زمان، سود هر سهم شرکت های ترکیبی 45.20 دلار بود، و نسبت P/E حدودا 24.6 (45.20 دلار x 24.6 = 1112) بود.

از آنجایی که شاخص سال را با (P/E)، 25 به پایان رساند، بازده سود 4% بود (1 ÷ 25 = 0.04). با توجه به رویکرد مبتنی بر سود، بازده اسمی مورد انتظار قبل از تورم 4٪ بود .ایده شهودی اصلی استراتژی بازگشت به میانگین (mean reversion) است، این نظریه که نسبت های P/E نمی توانند قبل از اینکه به یک حد وسط طبیعی بازگردند، خیلی زیاد یا خیلی کم شوند. در نتیجه، P/E بالا به معنای بازده آتی کمتر و P/E پایین به معنای بازده آتی بالاتر است.

نکته: ریسک سهام و صرف ریسک بازار اغلب به جای هم استفاده می شوند، حتی با وجود اینکه اولی به سهام اشاره دارد در حالی که دومی به همه ابزارهای مالی اشاره دارد.

می‌توانیم ببینیم که چرا برخی هشدار می‌دهند که بازده سهام در دهه آینده نمی‌تواند با بازده دو رقمی دهه 1990 همگام شود. 10 سال از 1988 تا 1998 را در نظر بگیرید و حباب حاد پایان دهه را حذف کنید. سود هر سهم با نرخ سالانه 6.4 درصد رشد کرد، اما شاخص S&P رشد چشمگیر 16 درصدی داشت.

این تفاوت از اصطلاح افزایش متعدد ناشی می شود (افزایش نسبت P/E از حدود 12 به 28). بدبینان آکادمیک از منطق ساده استفاده می کنند. اگر در پایان سال 2003 از نسبت P/E پایه حدود 25 شروع کنید، تنها می‌توانید بازدهی بلندمدت تهاجمی را دریافت کنید که با افزایش بیشتر نسبت P/E از رشد سود پیشی می‌گیرد.

اتصال به مدل سود سهام

طبق مدل سود سهام، بازده مورد انتظار برابر است با بازده سود سهام، به علاوه رشد در سود سهام. همه اینها در درصد بیان می شوند. در اینجا بازده سود سهام S&P 500 از سال 1988 تا 2003 قرار گرفته است:

این شاخص سال 2003 را با سود سهام 1.56 درصد به پایان رساند. ما فقط باید یک پیش بینی بلندمدت از رشد سود سهام بازارها به ازای هر سهم اضافه کنیم. یکی از راه‌های انجام این کار این است که فرض کنیم رشد سود سهام با رشد اقتصادی دنبال می‌شود. و ما چندین معیار اقتصادی برای انتخاب داریم، از جمله تولید ناخالص ملی (GNP)، تولید ناخالص داخلی سرانه، و تولید ناخالص ملی سرانه.

برای مثال، تولید ناخالص داخلی واقعی را 4 درصد در نظر بگیرید. برای استفاده از این معیار برای تخمین بازده سهام آتی، باید یک رابطه واقعی بین آن و رشد سود سهام را تشخیص دهیم. احتمال اینکه رشد تولید ناخالص داخلی واقعی 4 درصد، به رشد 4 درصدی در سود سهام به ازای هر سهم تبدیل شود، ریسک بزرگی است. به ندرت پیش آمده که رشد سود سهام با رشد تولید ناخالص داخلی همگام باشد و دو دلیل خوب برای این امر وجود دارد.

اولاً، کارآفرینان خصوصی سهم ناهمگونی از رشد اقتصادی ایجاد می‌کنند، درصورتی که بازارهای عمومی اغلب در رشد سریع‌ اقتصاد نقشی ندارند. دوم، رویکرد سود سهام مربوط به رشد هر سهم است و مشکلی در آن وجود دارد زیرا شرکت ها سهام اولیه خود را با انتشار اختیار خرید سهام کاهش می دهند. درست است که بازخرید سهام آن را متعادل میکند، اما به ندرت کاهش اختیار خرید سهام را جبران می کند. بنابراین، شرکت های سهامی عام رقیق کننده های خالص پایدار و قابل ملاحظه ای هستند.

تاریخ به ما می گوید که در بهترین حالت رشد تولید ناخالص داخلی واقعی 4 درصد، به رشد تقریباً 2 درصدی یا 3 درصدی سود سهام واقعی به ازای هر سهم تبدیل می شود. اگر پیش بینی رشد خود را به سود سهام اضافه کنیم، حدود 3.5٪ تا 4.5٪ (1.56٪ + 2 تا 3٪ = 3.5٪ تا 4.5٪) به دست می آید. جواب ما اتفاقاً با 4% پیش‌بینی‌شده توسط مدل سود همخوانی دارد و هر دو اعداد قبل از تعدیل تورم به صورت اسمی بیان می‌شوند.

مرحله دوم: نرخ «بدون ریسک» مورد انتظار را تخمین بزنید

نزدیکترین مسئله به سرمایه گذاری بلندمدت مطمئن، اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری (TIPS) است. از آنجایی که پرداخت‌ بهره و اصل سرمایه به صورت شش ماهه برای تورم تنظیم می‌شوند، بازده اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری در حال حاضر یک بازده واقعی است. اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری واقعاً بدون ریسک نیست. اگر نرخ بهره زیاد یا کم شود، قیمت آنها به ترتیب پایین یا بالا می‌رود. با این حال، اگر یک قرارداد اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری را تا سررسید آن نگه دارید، می توانید نرخ بازده واقعی را بدست آورید.

در نمودار بالا، بازده اسمی 10 ساله خزانه داری (خط آبی) را با بازده واقعی معادل آن (بنفش) مقایسه می کنیم. بازده واقعی به سادگی تورم را کم می کند. خط سبز کوتاه مهم است. خط سبز کوتاه، بازده اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری 10 ساله در طول سال 2002 نشان می دهد. ما پیش بینی می کنیم که بازده تعدیل شده تورمی، در اوراق خزانه داری معمولی 10 ساله (بنفش) از نزدیک با اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری 10 ساله (سبز) دنبال شود. در پایان سال 2003، آنها به اندازه کافی به هم نزدیک بودند. بازده اوراق بهادار محافظت شده از تورم خزانه داری 10 ساله فقط 2% بود و بازده واقعی خزانه داری حدود 2.3% بود. بنابراین، بازده واقعی 2% بهترین حدس ما در بازده واقعی آینده سرمایه گذاری اوراق قرضه امن است.

مرحله سوم: بازده تخمینی اوراق قرضه را از بازده تخمینی سهام کم کنید

وقتی پیش‌بینی بازده اوراق قرضه را از بازده سهام کم می‌کنیم، صرف تخمینی ریسک سهام را از +1.5٪ تا +2.5٪ دریافت می‌کنیم:

انواع فرضیات

این مدل، پیش‌بینی می کند بنابراین به فرضیات نیاز دارد. با این حال، برخی از فرضیات امن تر از دیگران هستند. اگر مدل و نتیجه آن را رد می کنید، مهم است که بدانید دقیقاً کجا و چرا با آن مخالف هستید. سه نوع فرض وجود دارد که از سطح ایمن تا مشکوک را شامل می شود.

اولاً، این مدل فرض می‌کند که در بلندمدت کل بازار سهام نسبت به اوراق بهادار بدون ریسک، عملکرد بهتری دارد. این یک فرض مطمئن است زیرا بازده‌های متفاوت بخش‌های مختلف و تغییرات کوتاه‌مدت بازار را فراهم می‌کند. سال تقویمی 2003 را در نظر بگیرید که طی آن S&P 500 حدودا 26% جهش کرد، در حالی که کاهش ملایمی در نسبت P/E را تجربه کرد.

هیچ مدل صرف ریسک سهامی چنین جهشی را پیش بینی نمی کرد، اما این جهش مدل را بی اعتبار نمی کند. علت اصلی آن پدیده‌هایی بود که نمی‌توان آن‌ها را در طولانی‌مدت ادامه داد: افزایش 17 درصدی سود هر سهم آتی (یعنی برآورد سود هر سهم برای چهار فصل آینده) و افزایش باورنکردنی 60 درصدی به علاوه سود هر سهم تحقق یافته (طبق S&P، از 27.60 دلار به 45.20 دلار).

دوم، این مدل مستلزم آن است که رشد واقعی سود سهام به ازای هر سهم یا سود هر سهم، در بلندمدت به نرخ‌ رشد تک رقمی بسیار پایین محدود شود. این فرض، مطمئن به نظر می رسد اما هنوز جای بحث دارد. از یک سو، هر مطالعه جدی درباره بازده های تاریخی (مانند مطالعات رابرت آرنوت، پیتر برنشتاین، یا جرمی سیگل) این واقعیت غم انگیز را ثابت می کند مشکل در محاسبه بازده سهم که چنین رشدی به ندرت برای یک دوره پایدار به بالای 2 درصد می رسد.

از سوی دیگر، خوش بینان این حوزه احتمال می دهند که فناوری می تواند جهشی ناپیوسته در بهره وری ایجاد کند که می تواند منجر به نرخ رشد بالاتر شود. به هر حال، شاید اقتصاد جدیدی در راه باشد. اما حتی اگر این اتفاق بیفتد، مطمئناً به جای همه سهام، مزایای آن نصیب بخش‌های منتخب بازار خواهد شد. همچنین، منطقی است که شرکت های سهامی عام بتوانند عملکرد تاریخی خود را معکوس کنند، بازخرید سهام بیشتری را انجام دهند، اختیار سهام کمتری را اعطا کنند، و اثرات فرسایشی رقیق سازی را بهبود دهند.

در نهایت، فرض مدل این است که سطوح ارزش گذاری فعلی، تقریبا درست است. ما فرض کرده‌ایم که در پایان سال 2003، نسبت (P/E) 25 و بازده قیمت به سود سهام 65 (بازده سود سهام 1 ÷ 1.5 درصد) در آینده نیز ادامه خواهد داشت. واضح است که این فقط یک حدس است! اگر بتوانیم تغییرات ارزش گذاری را پیش بینی کنیم، شکل کامل مدل صرف ریسک سهام به صورت زیر خواهد بود:

کلام آخر

صرف ریسک سهام، به عنوان تفاوت بین بازده واقعی تخمینی سهام و بازده واقعی تخمینی اوراق قرضه ایمن محاسبه می شود – یعنی بازده بدون ریسک را از بازده دارایی مورد انتظار کم کنید (مدل یک فرض کلیدی دارد که ارزش گذاری فعلی نسبت تقریباً درست است).

نرخ اسناد خزانه داری ایالات متحده (T-Bill) اغلب به عنوان نرخ بدون ریسک استفاده می شود. نرخ بدون ریسک صرفاً فرضی است، زیرا همه سرمایه‌گذاری‌ها مقداری ریسک ضرر دارند. با این حال، نرخ اسناد خزانه داری ایالات متحده معیار خوبی است زیرا دارایی‌های نقد شونده خوبی هستند، درک آن آسان است و دولت ایالات متحده هرگز در تعهدات بدهی خود قصور نکرده است.

هنگامی که بازده سود سهام، به اندازه کافی به بازده اسناد خزانه داری ایالات متحده نزدیک شود، کسر سازی به راحتی صرف را به یک عدد کاهش می دهد (نرخ رشد بلندمدت سود سهام پرداخت شده به ازای هر سهم).

صرف ریسک سهام می تواند سرمایه گذاران را در ارزیابی سهام راهنمایی کند، اما تلاش می کند تا بازده آتی سهام را بر اساس عملکرد گذشته آن پیش بینی کند. فرضیات در مورد بازده سهام می تواند مشکل ساز باشد زیرا پیش بینی بازده آتی می تواند دشوار باشد. صرف ریسک سهام فرض می کند که بازار همیشه بازدهی بیشتری نسبت به نرخ بدون ریسک ارائه می دهد، که ممکن است یک فرض معتبر نباشد. صرف ریسک سهام می تواند راهنمای سرمایه گذاران باشد، اما محدودیت های قابل توجهی دارد.

چگونه بازدهی سود نقدی سهام را محاسبه کنیم؟

یک استاد دانشگاه در سلسه مطالبی با محوریت «درس‌گونه‌هایی از اقتصاد مالی برای فصل مجامع» به تشریح مفاهیم علمی و کاربردی اقتصاد مالی و بازار پول و سرمایه پرداخته که در این گزارش موضوع «بازدهی سود تقسیمی» را در یادداشتی اختصاصی برای ایبِنا تشریح کرده است.

به گزارش ایبِنا، محاسبه «بازدهی سود تقسیمی» (Dividend yield) یک سهم ساده است و روشی کارساز برای مقایسه دقیق سود تقسیمی سهام مختلف به دست می دهد.

- بازدهی سود تقسیمی یک نسبت است که به صورت درصد ارائه می شود و لذا مقایسه را تسهیل می کند. این نسبت نشان می دهد که یک شرکت بورسی چه مقدار از سود تقسیمی شرکت را نسبت به قیمت سهم خود به سهامداران بپردازند.

- بازدهی سود تقسیمی می تواند به سرمایه گذاران کمک کند تا به ارزیابی سود بالقوه خود برای هر یک واحد پول (مثلاً تومان یا ریال یا دلار) که آنها سرمایه گذاری کرده اند بپردازد و قضاوت ریسک های سرمایه گذاری در یک شرکت معین برای ایشان میسر شود.

- یک بازدهی سود تقسیمی خوب بسته به شرایط بازار متفاوت است. در کشورهای صنعتی غرب به بازدهی بین ۲ تا ۶ درصد به صورت ایده آل نگاه می شود.

سودهای تقسیمی منفعت های مهمی برای مالکان سهام در بر دارند، خواه شما آن‌را به صورت یک درآمد مستقیم دریافت کنید و یا اینکه به صورت «سرمایه گذاری مجدد» برای خرید سهام بیشتر آنها را به کار گیرید. در هر دو مورد، آشکارا شما خواهان آن هستید که بزرگترین و بیشترین پرداختی ممکن را از سرمایه گذاری خود به دست آورید. به خصوص وقتی که دو منبع اصلی درآمد خود را یعنی "سود تقسیمی" پرداختی و "عایدی سرمایه" (Capital gain) که از افزایش قیمت سهم عاید شما می شود از زاویه ایمنی مقایسه کنید، سود تقسیمی منبعی ایمن تر است!

به هرحال پرسش مقرر یک سرمایه گذار بورسی آن است که یک سود تقسیمی «خوب» چگونه است و چگونه می‌توان یک شرکت بورسی پرداخت کننده آن را شناسایی کرد؟ اینجاست که «بازدهی سود تقسیمی» به صحنه می‌آید. این نسبت مالی معیاری برای ارزیابی سود تقسیمی پرداختی است و روشی را ارائه می‌دهد تا سود دهی‌ها برای سهام گوناگون قابل مقایسه شدن شوند.

«بازدهی سود تقسیمی» ابزاری است برای محاسبه بازده میزان مبلغی که شما به شکل سود تقسیم شده از شرکتی که در آن سرمایه‌گذاری کرده‌اید دریافت می‌کنید. بر پایه قیمت جاری و فعلی آن سهم، به عبارت دیگر، نسبت مزبور مبیین ارزش مشکل در محاسبه بازده سهم بالقوه سرمایه گذاری در یک سهم است.

وقتی سرمایه‌گذاران «درآمد – جو» (income-seeking) در جستجوی سهام‌های با سود تقسیمی بالا برمی‌آیند تا به یک «جریان نقدی» پایدار و مطمئن دست یابند، بازدهی بالا و پایین بسته به دامنه ای از عوامل بازار معنی متفاوتی برای آنها پیدا می کند، از جمله قیمت های بازار، بخشی از اقتصاد که شرکت مزبور در آن است و چشم انداز مالی شرکت.

برای مثال، یک بازدهی سود تقسیمی بالا که روی کاغذ خوب به نظر می رسد، ممکن است در عمل و در واقع مبین آن باشد که یک شرکت مشکلات مالی عدیده ای را تجربه کرده است. اگر سهم افت کند اما سود پرداختی آن ثابت باقی بماند، احتمال و امکان آن زیاد است که خوب بودن بازدهی بالای آن صحت داشته مشکل در محاسبه بازده سهم باشد.

لذا به تعبیری می توان گفت، بازدهی سود تقسیمی لزوماً یک نماگر برای سهام «خوب» و «بد» به حساب نمی آید. در مقابل، فرمول مزبور بهترین کاربرد را برای ارزیابی ریسک ها و پاداش های سرمایه گذاری در یک شرکت و انتخاب اینکه کدام سهم از بهترین ظرفیت‌ برای اهداف سرمایه گذاری شما برخوردار است را به دست می دهد.

با یک مثال ساده می توان محاسبه بازدهی سود تقسیمی را به صورت درصد مطرح کرد. فرض کنید هر سهمی که شما مالک آن هستید ارزشی فعلاً معادل ۱۰۰۰ تومان دارد، اگر فرضاً شرکت مزبور سود تقسیمی سالیانه ۴۰ تومان برای هر سهم خود را اعلام کرده باشد، بازدهی سود تقسیمی شرکت مزبور برای هر سهم مزبور ۴ درصد می شود و لذا با ضرب حاصل ۴۰/۱۰۰۰ در عدد ۱۰۰ داریم ۴ %، پس بازدهی سود تقسیمی ۴ درصد می‌شود.

ارزیابی بازدهی سود تقسیمی یا سود نقدی

به طور کلی، بازدهی مزبور به شما کمک می کند تا با توجه به نیازهای درآمدی خود فرصت‌های سرمایه گذاری مناسب و درست را شناسایی کنید. به ویژه، بازدهی سود تقسیمی یا سود نقدی سهام به شما کمک می کند تا:

- به طور دقیق‌تری سهام را با هم مقایسه کنید.

- بازدهی مزبور مقایسه ارزش نسبی قیمت آن سهم را با سهام هم تراز و هم ردیف آن تسهیل می‌کند. اگر بازدهی مزبور در بخش مربوطه در ردیف هم قرار گیرند احتمالاً گویای نشانه خوبی است.

- ارزیابی توانایی‌های مالی شرکت

بازدهی سود تقسیمی یا نقدی سهام اولین قدم برای ارزیابی قدرت تاب‌آوری و بنیه یک شرکت است. معتبرترین سود تقسیمی سهام متعلق به شرکت هایی هستند که مرحله بلوغ سازمانی را طی کرده اند و سود تقسیمی آنها هر سال با رشد همراه است.

برای مثال، اگر شرکتی در ردیف بخش با بازدهی بالا قرار گیرد و صاحب سهام زمرد نشان (blue-chip) و معتبر باشد، بالا بودن بازدهی لزوماً علامتی بر کم ارزشی شرکت محسوب نمی شود. یا سود نقدی بیشتر از کمتر است که اگر فرض کنیم بازدهی سود تقسیمی با سود نقدی بهتر است، اغلب این امر صحت دارد. نوعاً یک بازدهی سود تقسیمی بیشتر به معنی درآمد بیشتر ناشی از سود سهام برای شماست.

با این وجود، در برخی موارد، بازدهی بالا به معنی آن نیست که سهام موردنظر سرمایه گذاری خوبی به حساب می‌آید. برای نمونه، داده‌های سود تقسیمی ممکن است قدیمی یا ناکامل باشند و یا ممکن است قیمت سهم آن شرکت روند نزولی به خود گرفته باشد اما سود تقسیمی در همان سطح باقی مانده باشد. در هر دو مورد گفته شده سطح بازدهی مزبور متورم شده است.

یک‌بار دیگر به مثال قبل توجه کنید که در آن شرکت فرضی مزبور به ازای هر سهم سود تقسیمی ۴۰ تومانی می‌پرداخت و قیمت هر سهم او ۱۰۰۰ تومان بود. به دلیل شرایط بازار و ضعف مدیریت، فرض کنید قیمت سهم به ۵۰۰ تومان افت کند. حالا بازدهی سود تقسیمی یا سود نقدی به ۸ درصد می رسد یعنی دو برابر می‌شود. این بازدهی بالا است ولی نه به خاطر دلایل درست و متقن اقتصاد مالی آنچه اهمیت یادآوری دارد آن است که بازدهی سود تقسیمی فقط بخشی از داستان را برای ما بازگو می‌کند. به همین دلیل است که کارشناسان می گویند که سرمایه‌گذاران سهام هرگز نباید تنها برای تصمیم گیری‌ها به بازدهی سود تقسیمی یا بازدهی سود نقدی اتکا کنند.

اگر شما با سهمی مواجه شدید که بازده سود تقسیمی بالایی داشت، باید عملکرد گذشته آن‌را مورد بررسی قرار دهید تا مطمئن شوید که آن بازده از سازگاری‌های خاص خود برخوردار است.

نکته مالی آخر

گرچه بازدهی سود تقسیمی و سود نقدی روشی خوب برای ارزیابی پرداختی سود تقسیمی یک شرکت بورسی به حساب می‌آید، ولی باید یادمان باشد که در ارزیابی درآمد سهام این فقط یک عامل است. عوامل دیگری چون شرایط بازار، سلامت مالی شرکت و نوسانات قیمت سهم هم می‌توانند بر اعتبار بازده سود تقسیمی به‌عنوان ابزاری برای ارزیابی اثرگذار باشند.

اگر شما این عوامل را لحاظ کنید آنگاه بیشتر بودن بازدهی مزبور قابل توجیه است. در کشورهای صنعتی غرب دامنه بازده سود تقسیمی توصیه شده برای خرید یا سرمایه گذاری در سهام درآمدی بین ۲ درصد تا ۶ درصد است. نکته مهم آن است که به «بن» ‌های شرکت توجه کنید و مطمئن شوید که بازدهی مزبور ناشی از استحکام آنهاست، نه فقط کاهش قیمت سهم.

چگونه بازدهی سود نقدی سهام را محاسبه کنیم؟

یک استاد دانشگاه در سلسه مطالبی با محوریت «درس‌گونه‌هایی از اقتصاد مالی برای فصل مجامع» به تشریح مفاهیم علمی و کاربردی اقتصاد مالی و بازار پول و سرمایه پرداخته که در این گزارش موضوع «بازدهی سود تقسیمی» را در یادداشتی اختصاصی برای ایبِنا تشریح کرده است.

به گزارش ایبِنا، محاسبه «بازدهی سود تقسیمی» (Dividend yield) یک سهم ساده است و روشی کارساز برای مقایسه دقیق سود تقسیمی سهام مختلف به دست می دهد.

- بازدهی سود تقسیمی یک نسبت است که به صورت درصد ارائه می شود و لذا مقایسه را تسهیل می کند. این نسبت نشان می دهد که یک شرکت بورسی چه مقدار از سود تقسیمی شرکت را نسبت به قیمت سهم خود به سهامداران بپردازند.

- بازدهی سود تقسیمی می تواند به سرمایه گذاران کمک کند تا به ارزیابی سود بالقوه خود برای هر یک واحد پول (مثلاً تومان یا ریال یا دلار) که آنها سرمایه گذاری کرده اند بپردازد و قضاوت ریسک های سرمایه گذاری در یک شرکت معین برای ایشان میسر شود.

- یک بازدهی سود تقسیمی خوب بسته به شرایط بازار متفاوت است. در کشورهای صنعتی غرب به بازدهی بین ۲ تا ۶ درصد به صورت ایده آل نگاه می شود.

سودهای تقسیمی منفعت های مهمی برای مالکان سهام در بر دارند، خواه شما آن‌را به صورت یک درآمد مستقیم دریافت کنید و یا اینکه به صورت «سرمایه گذاری مجدد» برای خرید سهام بیشتر آنها را به کار گیرید. در هر دو مورد، آشکارا شما خواهان آن هستید که بزرگترین مشکل در محاسبه بازده سهم و بیشترین پرداختی ممکن را از سرمایه گذاری خود به دست آورید. به خصوص وقتی که دو منبع اصلی درآمد خود را یعنی "سود تقسیمی" پرداختی و "عایدی سرمایه" (Capital gain) که از افزایش قیمت سهم عاید شما می شود از زاویه ایمنی مقایسه کنید، سود تقسیمی منبعی ایمن تر است!

به هرحال پرسش مقرر یک سرمایه گذار بورسی آن است که یک سود تقسیمی «خوب» چگونه است و چگونه می‌توان یک شرکت بورسی پرداخت کننده آن را شناسایی کرد؟ اینجاست که «بازدهی سود تقسیمی» به صحنه می‌آید. این نسبت مالی معیاری برای ارزیابی سود تقسیمی پرداختی است و روشی را ارائه می‌دهد تا سود دهی‌ها برای سهام گوناگون قابل مقایسه شدن شوند.

«بازدهی سود تقسیمی» ابزاری است برای محاسبه بازده میزان مبلغی که شما به شکل سود تقسیم شده از شرکتی که در آن سرمایه‌گذاری کرده‌اید دریافت می‌کنید. بر پایه قیمت جاری و فعلی آن سهم، به عبارت دیگر، نسبت مزبور مبیین ارزش بالقوه سرمایه گذاری در یک سهم است.

وقتی سرمایه‌گذاران «درآمد – جو» (income-seeking) در جستجوی سهام‌های با سود تقسیمی بالا برمی‌آیند تا به یک «جریان نقدی» پایدار و مطمئن دست یابند، بازدهی بالا و پایین بسته به دامنه ای از عوامل بازار معنی متفاوتی برای آنها پیدا می کند، از جمله قیمت های بازار، بخشی از اقتصاد که شرکت مزبور در آن است و چشم انداز مالی شرکت.

برای مثال، یک بازدهی سود تقسیمی بالا که روی کاغذ خوب به نظر می رسد، ممکن است در عمل و در واقع مبین آن باشد که یک شرکت مشکلات مالی عدیده ای را تجربه کرده است. اگر سهم افت کند اما سود پرداختی آن ثابت باقی بماند، احتمال و امکان آن زیاد است که خوب بودن بازدهی بالای آن صحت داشته باشد.

لذا به تعبیری می توان گفت، بازدهی سود تقسیمی لزوماً یک نماگر برای سهام «خوب» و «بد» به حساب نمی آید. در مقابل، فرمول مزبور بهترین کاربرد را برای ارزیابی ریسک ها و پاداش های سرمایه گذاری در یک شرکت و انتخاب اینکه کدام سهم از بهترین ظرفیت‌ برای اهداف سرمایه گذاری شما برخوردار است را به دست می دهد.

با یک مثال ساده می توان محاسبه بازدهی سود تقسیمی را به صورت درصد مطرح کرد. فرض کنید هر سهمی که شما مالک آن هستید ارزشی فعلاً معادل ۱۰۰۰ تومان دارد، اگر فرضاً شرکت مزبور سود تقسیمی سالیانه ۴۰ تومان برای هر سهم خود را اعلام کرده باشد، بازدهی سود تقسیمی شرکت مزبور برای هر سهم مزبور ۴ درصد می شود و لذا با ضرب حاصل ۴۰/۱۰۰۰ در عدد ۱۰۰ داریم ۴ %، پس بازدهی سود تقسیمی ۴ درصد می‌شود.

ارزیابی بازدهی سود تقسیمی یا سود نقدی

به طور کلی، بازدهی مزبور به شما کمک می کند تا با توجه به نیازهای درآمدی خود فرصت‌های سرمایه گذاری مناسب و درست را شناسایی کنید. به ویژه، بازدهی سود تقسیمی یا سود نقدی سهام به شما کمک می کند تا:

- به طور دقیق‌تری سهام را با هم مقایسه کنید.

- بازدهی مزبور مقایسه ارزش نسبی قیمت آن سهم را با سهام هم تراز و هم ردیف آن تسهیل می‌کند. اگر بازدهی مزبور در بخش مربوطه در ردیف هم قرار گیرند احتمالاً گویای نشانه خوبی است.

- ارزیابی توانایی‌های مالی شرکت

بازدهی سود تقسیمی یا نقدی سهام اولین قدم برای ارزیابی قدرت تاب‌آوری و بنیه یک شرکت است. معتبرترین سود تقسیمی سهام متعلق به شرکت هایی هستند که مرحله بلوغ سازمانی را طی کرده اند و سود تقسیمی آنها هر سال با رشد همراه است.

برای مثال، اگر شرکتی در ردیف بخش با بازدهی مشکل در محاسبه بازده سهم بالا قرار گیرد و صاحب سهام زمرد نشان (blue-chip) و معتبر باشد، بالا بودن بازدهی لزوماً علامتی بر کم ارزشی شرکت محسوب نمی شود. یا سود نقدی بیشتر از کمتر است که اگر فرض کنیم بازدهی سود تقسیمی با سود نقدی بهتر است، اغلب این امر صحت دارد. نوعاً یک بازدهی سود تقسیمی بیشتر به معنی درآمد بیشتر ناشی از سود سهام برای شماست.

با این وجود، در برخی موارد، بازدهی بالا به معنی آن نیست که سهام موردنظر سرمایه گذاری خوبی به حساب می‌آید. برای نمونه، داده‌های سود تقسیمی ممکن است قدیمی یا ناکامل باشند و یا ممکن است قیمت سهم آن شرکت روند نزولی به خود گرفته باشد اما سود تقسیمی در همان سطح باقی مانده باشد. در هر دو مورد گفته شده سطح بازدهی مزبور متورم شده است.

یک‌بار دیگر به مثال قبل توجه کنید که در آن شرکت فرضی مزبور به ازای هر سهم سود تقسیمی ۴۰ تومانی می‌پرداخت و قیمت هر سهم او ۱۰۰۰ تومان بود. به دلیل شرایط بازار و ضعف مدیریت، فرض کنید قیمت سهم به ۵۰۰ تومان افت کند. حالا بازدهی سود تقسیمی یا سود نقدی به ۸ درصد می رسد یعنی دو برابر می‌شود. این بازدهی بالا است ولی نه به خاطر دلایل درست و متقن اقتصاد مالی آنچه اهمیت یادآوری دارد آن است که بازدهی سود تقسیمی فقط بخشی از داستان را برای ما بازگو می‌کند. به همین دلیل است که کارشناسان می گویند که سرمایه‌گذاران سهام هرگز نباید تنها برای تصمیم گیری‌ها به بازدهی سود تقسیمی یا بازدهی سود نقدی اتکا کنند.

اگر شما با سهمی مواجه شدید که بازده سود تقسیمی بالایی داشت، باید عملکرد گذشته آن‌را مورد بررسی قرار دهید تا مطمئن شوید که آن بازده از سازگاری‌های خاص خود برخوردار است.

نکته مالی آخر

گرچه بازدهی سود تقسیمی و سود نقدی روشی خوب برای ارزیابی پرداختی سود تقسیمی یک شرکت بورسی به حساب می‌آید، ولی باید یادمان باشد که در ارزیابی درآمد سهام این فقط یک عامل است. عوامل دیگری چون شرایط بازار، سلامت مالی شرکت و نوسانات قیمت سهم هم می‌توانند بر اعتبار بازده سود تقسیمی به‌عنوان ابزاری برای ارزیابی اثرگذار باشند.

اگر شما این عوامل را لحاظ کنید آنگاه بیشتر بودن بازدهی مزبور قابل توجیه است. در کشورهای صنعتی غرب دامنه بازده سود تقسیمی توصیه شده برای خرید یا سرمایه گذاری در سهام درآمدی بین ۲ درصد تا ۶ درصد است. نکته مهم آن است که به «بن» ‌های شرکت توجه کنید و مطمئن شوید که بازدهی مزبور ناشی از استحکام آنهاست، نه فقط کاهش قیمت سهم.

شاخص کل بورس چیست و چرا بازدهی افراد با شاخص تفاوت دارد؟

شاخص کل بورس عددی است که میانگین قیمت سهام شرکت‌های ثبت شده در بورس و میزان رشد یا کاهش قیمت آن‌ها را محاسبه می‌کند. این شاخص از ابتدای سال 1400 تاکنون حدود 2 درصد افت داشته است؛ اما برخی سهامداران در همین مدت زیان‌هایی به مراتب بیشتر از شاخص کل را تجربه کرده‌اند. سوالی که برای بسیاری از فعالان بازار مطرح است، این است که چرا نمی‌توانند بازدهی مشابه شاخص کسب کنند. در این مقاله به بررسی این موضوع و مشکلات شاخص کل پرداخته شده است.

تفاوت میان شاخص کل و بازدهی سهامداران

عموما میان شاخص کل بورس و بازدهی که افراد در بورس دارند اختلاف وجود دارد. گاهی افراد دلیل این تفاوت را مشکل در محاسبات شاخص کل می‌دانند. برخی نیز به مشکلات فنی در این محاسبات معتقدند. در جواب برخی نظرات باید گفت که فرمول شاخص کل بورس همواره به درستی محاسبه می‌شود. اما این فرمول دارای مشکلاتی است که موجب می‌شود بازدهی شخصی افراد با شاخص کل متفاوت باشد که در ادامه به برخی از این مشکلات اشاره شده است.

در نظر نگرفتن فرابورس و بازار پایه در شاخص کل

یکی از ایرادات شاخص کل این است که این شاخص تنها مربوط به سهام بورسی می‌باشد. اما سهامداران در فرابورس و بازار پایه نیز فعال هستند. شاخص انیگما، شاخصی است که در آن بورس، فرابورس و بازار پایه هم‌زمان مدنظر قرار گرفته می‌شوند. این شاخص در 10 سال اخیر حدود 75 برابر شده است. این در حالی است که شاخص کل بورس در این 10 سال حدود 60 برابر شده است. این اعداد نشان می‌دهد که شاخص بورس رقم صحیحی است، ولی در 10 سال اخیر سهم‌های فرابورس و بازار پایه نیز نسبت به بورس رشد بیشتری داشته‌اند که در شاخص کل در نظر گرفته نمی‌شوند.

تفاوت زمانی پرداخت سود نقدی و اعمال شدن آن در شاخص کل

ایراد جدی دیگری که در محاسبات شاخص کل وجود دارد و مهم‌ترین اختلاف را بر روی بازدهی‌ها ایجاد می‌کند، فرضی است که در خصوص سودهای نقدی وجود دارد. در این فرض سود نقدی هر سهم بلافاصله پس از تشکیل مجمع، روی همان سهم سرمایه‌گذاری مجدد می‌شود. ولی همان‌طور که می‌دانیم سود نقدی سهام پس از گذشت چندین ماه به سهامداران پرداخت می‌شود.

این موضوع به 2 روش میان شاخص کل و بازدهی افراد اختلاف به‌وجود می‌آورد. اول اینکه نرخ تنزیل بسیار بالا است و سود نقدی که پس از 6 الی 7 ماه پرداخت می‌شود بخشی از ارزش خود را از دست داده است. دوم اینکه ممکن است بازار از زمانی که به مجمع می‌رود تا زمانی که سود نقدی میان سهامداران توزیع شود، رشد زیادی داشته باشد. در این شرایط با وجود اینکه هنوز سهامداران سود نقدی خود را دریافت نکرده‌اند، شاخص کل فرض می‌کند که آن سود نقدی نیز معادل رشد سهام در بورس، رشد کرده است.

به عنوان مثال برای سادگی فرض کنید که تنها یک سهم در بازار وجود دارد و قیمت آن 100 تومان است و شاخص کل نیز 1000 واحد است. اگر قیمت این سهم 80 تومان شود، شاخص کل نیز 800 واحد و اگر 120 تومان شود، شاخص کل نیز 1200 واحد می‌شود که نشان دهنده درست بودن محاسبات شاخص است.

اما فرض کنید سهم در قیمت 100 تومان به مجمع برود و 10 تومان سود نقدی تقسیم کند و با قیمت 90 تومان بازگشایی شود. در این حالت سهامداران همچنان 100 تومان دارایی دارند و شاخص کل نیز 1000 واحد می‌ماند که درست است. حال فرض کنید قبل از این که سود نقدی 10 تومانی را از شرکت دریافت کنید، قیمت سهام از 90 تومان به 108 تومان (معادل 20 درصد) افزایش پیدا کند. در این حالت تنها نماد بورس 20 درصد رشد کرده است و شاخص نیز از 1000 واحد تا 1200 واحد رشد می‌کند. اما هم‌اکنون شما یک سهم 108 تومانی و یک سود نقدی 10 تومانی دارید. در نتیجه شما 118 تومان دارایی دارید که نشان دهنده رشد 18 درصدی در دارایی شما و 20 درصدی در شاخص کل است.

درنظر نگرفتن هزینه معاملاتی

به هزینه‌هایی مانند هزینه کارگزاری، ارکان و مالیات که برای معاملات اشخاص وجود دارد، هزینه معاملاتی گفته می‌شود. هزینه معاملاتی افراد یکی از عواملی است که باعث می شود اشخاص بازدهی کمتر از شاخص کسب کنند. در سال 99 حدود 30 هزار میلیارد تومان کارمزد معاملاتی پرداخت شده است. در حالی که 81 درصد از دارایی‌های بازار سرمایه در اختیار افراد حقوقی‌ و تنها 19 درصد از این دارایی‌های در اختیار اشخاص حقیقی مشکل در محاسبه بازده سهم قرار دارد. با این حال حدود 70 درصد از این 30 هزار میلیارد تومان هزینه معاملاتی را افراد حقیقی پرداخت کرده‌اند. یعنی حدود 20 هزار میلیارد تومان از دارایی سهامداران حقیقی صرف پرداخت کارمزد معاملاتی شده است.

این موضوع عموما برای افرادی که گردش بالایی دارند از اهمیت زیادی برخودار است. به طور مثال اگر شخصی در سال 99 پرتفوی خود را 10 بار خرید و فروش کرده باشد، 13 درصد دارایی خود را صرف پرداخت هزینه معاملاتی کرده است. در نتیجه فرد باید از خرید و فروش‌های خود 13 درصد سود کسب کرده باشد تا صرفا هزینه معاملاتی را پرداخت کند و بتواند دارایی خود را ثابت نگه دارد.

تفاوت پرتفوی اشخاص حقیقی با کلیت بازار

همانطور که گفته شد 81 درصد شاخص کل بورس مربوط به اشخاص حقوقی بازار است که نوع معاملات و رفتار معاملاتی آن‌ها با اشخاص حقیقی در بازار متفاوت است. عموما پرتفوی اشخاص حقیقی با کلیت بازار تفاوت زیادی دارد. اشخاص حقیقی به سهم‌هایی با نوسانات بالاتر گرایش دارند. این موضوع باعث می‌شود اشخاص حقیقی با سرمایه‌گذاری روی سهم‌هایی پرنوسان‌تر، در بازارهای نزولی ریزش‌های بیشتری را تجربه کنند. به طور مثال در ریزش 0.5 درصدی شاخص کل، گاها پرتفوی افراد حقیقی تا 5 درصد نیز ریزش داشته است. بنابراین شاخص کل طبق فرمولی که دارد، درست محاسبه می‌شود ولی معیار دقیقی برای ارزیابی پرتفوی اشخاص حقیقی نمی‌باشد. برای حل این مشکل سازمان می‌تواند شاخص اشخاص حقیقی با شاخص سهامداران خرد را منتشر کند.

چندبار شماری برخی سهم‌ها

در شاخص کل رشد یا ریزش برخی نمادها چندین مرتبه محاسبه می‌شود. گاهی یک سهم تا 5 بار نیز در شاخص شمارش می‌شود. برای مثال نماد دکپسول متعلق به دفارا، دفارا متعلق به دپارس و این نماد در اختیار تیپیکو و در نهایت نماد تیپیکو زیرمجموعه شستا است. بنابراین باتوجه به بورسی بودن این نمادها، گاهی یک نماد تا 5 بار در شاخص کل درنظر گرفته می‌شود. برای برطرف شدن این مشکل می‌توان شاخص بدون چندبار شماری را برای شاخص کل محاسبه کرد. این شاخص می‌تواند برای درستی سنجش بازار سرمایه و بررسی کلان بازار نیز مفیدتر باشد.

بنابراین می‌توان نتیجه گرفت محاسبات شاخص کل همواره صحیح می‌باشد و به دلایل محاسبه نشدن معاملات فرابورس و بازار پایه و هزینه‌های معاملاتی در شاخص کل، چندبار شماری برخی سهام و همچنین تفاوت زمانی پرداخت سود نقدی و اعمال شدن آن در شاخص کل میان بازدهی افراد و شاخص کل تفاوت وجود دارد. باید توجه کرد که رفتار افراد حقیقی با کلیت بازار نیز متفاوت است.

محاسبه بازدهی، روش TWRR

اگر در طول دوره سرمایه‌گذاری هیچ ورود و خروج پول به پورتفو اتفاق نیفته، از فرمول زیر استفاده میکنیم. ارزش پورتفو در انتهای دوره منهای ارزش آن در ابتدای دوره و سپس تقسیم بر ارزش ابتدای دوره.

تصویر 1 - فرمول محاسبه بازدهی

اما اگر در طول دوره، سرمایه‌گذاری جدید (ورود پول) در پورتفو انجام دهیم یا مقداری از پورتفو رو نقد کنیم (خروج پول) و پولشو برداشت کنیم، دیگه روش فوق (تصویر 1) جوابگو نیست.

برای حل این مشکل 2 روش پیشنهاد شده:

- Money-Weighted Rate of Return

- Time-Weighted Rate of Return

در روش MWRR زمان و مقدار ورود و خروج پول مشکل در محاسبه بازده سهم اهمیت داره و بازدهی "سبد" یونیک هست و متفاوت از بقیه، و نمیشه این نرخ رو با افراد دیگه یا شاخص‌ها مقایسه کرد. این روش در واقع ارزش فعلی کلیه پول‌های ورودی به پورتفو رو با ارزش فعلی کلیه پول‌های خروجی برابر میکنه. این نرخی که این برابر رو برقرار میکنه همون IRRهست و در اینجا MWRRگفته میشه.

تصویر 2 - فرمول MWRR

در روش TWRR مقدار ورود و خروج و زمان آن اهمیتی ندارد و قابلیت مقایسه با دیگران و شاخص‌ها را دارد. فرض کنید 3 فرد الف، ب و ج هر سه در ابتدای سال 1399 مبلغ 1 میلیون تومان سهام زاگرس را خریده‌اند. در اول مرداد فرد الف مقدار 500,000 تومان دیگر از سهام را میخرد، فرد ب مقدار 500,000 تومان از سهام خود را میفروشد و آن را برداشت میکند، فرد ج نیز دست به پورتفو خود نمیزند. در پایان سال، TWRR هر 3 نفر یکسان خواهد بود!

مدیر سبد معمولا روی ورود و خروج پول کنترلی نداره و این موضوع در اختیار سرمایه‌گذار هست. بنابراین اگر بخواییم صرفا عملکرد مدیر سبد رو بررسی کنیم باید از TWRRاستفاده کنیم.

در روش TWRR بازه سرمایه‌گذاری به چندین زیر-دوره تقسیم میشه. دوره‌هایی که در اون ورود و خروج پول رخ میده.

تصویر 3 - تقسیم کردن کل دوره به زیر-دوره

سپس نرخ بازدهی به روش تصویر 1 محاسبه میشه، در نهایت نیز این نرخ‌ها به صورت هندسی به همدیگه وصل میشن.

تصویر 4 - فرمول TWRR

روش TWRR به بیان دیگه این معنی رو میده که اگه 1 ریال (واحد پولی) رو در یک دارایی (سبد یا غیره) سرمایه‌گذاری کنیم و در طول زمان بهش نه پولی اضافه کنیم و نه ازش برداشت کنیم، تبدیل به چند واحد میشه؟ (سودهای نقدی دریافتی رو هم دوباره همونجا سرمایه‌گذاری کنیم). به بیان دیگه پس از دوره سرمایه‌گذاری، یک ریال چند درصد رشد کرده است؟

همانطور که گفته شد صرفا عملکرد مدیر سبد در مقدار این نرخ اثرگذار خواهد بود، اینکه کدام دارایی را خرید فروش کند؟ در کدام بازار خرید فروش کند؟

یه نکته بگم اینکه اینکه کل مبلغ سرمایه‌گذاری چقدر میشه رو با TWRR نمیشه توضیح داد و برای این منظور باید از MWRR استفاده کرد. ممکنه TWRR مثبت باشه ولی فرد ضرر کرده باشه! مثال زیر رو ببینید.

تصویر 5 - مثال تناقض TWRR و MWRR

همونطور که تو مثال فوق میبینید فرد به طور کلی مقدار 100,000 تومان ضرر کرده است ولی TWRR آن مثبت است.

برگردیم به مثال زاگرس، وضعیت زیر از سهام زاگرس رو در نظر بگیرید.

تصویر 6 - مثال سهام زاگرس

برای محاسبه TWRR این سهم در این بازه، از 2 روش میتونیم استفاده کنیم (البته هر دو روش طبق تعریف ابتدای متن هست):

الف) باید دوره سرمایه‌گذاری به زیر-دوره‌هایی تقسیم کنیم. اگر کل دوره رو به زیر-دوره‌های روزانه تقسیم کنیم به دقیق‌ترین جواب میرسیم. دوره‌های روزانه یعنی تغییرات قیمت روزانه سهم. درصدهای روزانه تغییر قیمت سهم رو دونه دونه بعلاوه یک میکنیم (نکته: در روزهایی که سود نقدی تقسیم شده است، آن را جزو بازدهی روز مذکور محاسبه میکنیم) و سپس به صورت هندسی همه رو به هم وصل میکنیم (در هم ضرب میکنیم). در انتها نیز عدد حاصل رو منهای یک میکنیم. نتیجه نرخ 389.6% خواهد بود. دقت کنید که این نرخ، بازدهی کل دوره (از ابتدای شهریور 97 تا ابتدای مرداد 99) رو نشون میده. نرخ رو اگر سالیانه کنیم به عدد 251.7% میرسیم. این روش جدا از مقدار خرید یا فروش در طول دوره است.

ب) فرض کنید همه‌ی سودهای نقدی که دریافت کردید رو دوباره باهاش سهام زاگرس خریدید. مبلغ سود نقدی سال 97 معادل 1,460,000,000 ریال بوده (100,000 سهم با DPS14,600 ریال) که با این مبلغ میشه تعداد 31,506 سهم خرید (مبلغ فوق تقسیم قیمت سهم پس از مجمع). به همین منوال با سود نقدی سال 98 نیز میشه 9,882 عدد سهم خرید. یعنی در پایان دوره مجموع تعداد سهام (خرید اولیه، خرید حاصل از سود نقدی) مقدار 141,388 عدد سهم خواهد بود (100 هزار بعلاوه خریدهای حاصل از سود نقدی). (تصویر 7)

تصویر 7 - بازده سهام زاگرس

همچنان که گفته شد هدف روش TWRR این است که به طور خالص بتوان صرفا نتایج عملکرد مدیر سبد را ارزیابی کرد و سپس بتوان آن عملکرد را با بقیه مقایسه کرد.