ارزش فعلی (PV)

فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست و چگونه محاسبه می شود؟

ارزش فعلی خالص (NPV) مهمترین مفهوم در امور مالی شرکت ها است. براساس این مفهوم است که تصمیمات سرمایه گذاری اتخاذ می شوند. هم چنین ارزش سهام و اوراق بهادار نیز بر پایه همین مفهوم تعیین می گردد. بنابراین برای دانشجویان و شاغلین حاضر در امور مالی شرکتها دانستن این مفهوم امری ضروری و حیاتی است. برای درک مفهوم ارزش فعلی خالص ، باید درک درستی از محاسبات ارزش آینده و حال داشته باشیم. NPV با کمک یک جدول زمانی گردش پول بهتر درک می شود که در این مقاله برای توضیح از همان استفاده می کنیم:

جدول زمانی گردش پول:

جدول زمانی گردش پول یا نقدینگی نمایانگر بازه زمانی مورد انتظار برای دریافت یا پرداخت وجه نقد در طول اجرای یک پروژه است. بنابراین تمام مقادیر ذکر شده در نقطه صفر بیانگر ارزش فعلی هستند. پس برای محاسبه ارزش فعلی خالص نیازی به جمع و تفریق این اعداد نداریم.
مقادیر ذکر شده در دوره زمانی ۱ مبلغی است که در پایان این دوره دریافت و یا پرداخت می شود. مقادیر ذکر شده در دوره زمانی ۲ مبلغی است که در پایان دوره ۲ دریافت یا پرداخت می شود و به همین منوال ادامه می یابد.

ارزش های آتی در دوره های زمانی مختلفی رخ می دهند.

هنگامی که ما دو عدد را با یکدیگر مقایسه می کنیم، باید در ابتدا اطمینان حاصل کنیم که این دو عدد ماهیت مشابهی دارند. ازین رو هنگام مقایسه جریان های نقدی باید مطمئن شویم که همه آنها بیانگر ارزش فعلی و یا مقادیر متعلق به یک دوره زمانی آتی هستند. مقایسه یک مقدار فعلی با یک ارزش آتی و یا مقایسه یک ارزش آتی در دوره ۱ با دوره ۲ مثل مقایسه ی سیب با پرتقال است.
پس از آنجا که ارزش های آتی در دوره های زمانی متفاوتی اتفاق می افتند، نمی توانیم آنها را با هم مقایسه کنیم. تنها راه افزودن و یا تفریق این مقادیر این است که آنها را به نقطه ی صفر برگردانیم. به بیانی دیگر یعنی هر ارزش آتی را به ارزش فعلی معادل آن تبدیل کنیم.

ارزش های فعلی در یک دوره زمانی اتفاق می افتند یعنی در نقطه صفر.
از آنجا که مقادیر موجود همگی در یک دوره زمانی که همان نقطه صفر در جدول است، اتفاق می افتند لذا کلیه عملیات ریاضی مثل جمع یا تفریق را می توانیم بر روی این اعداد انجام دهیم. نکته اصلی و مهم برای دانستن این است که تمام مقادیر درگیر در محاسبه باید شامل مقادیر موجود یا ارزش فعلی باشند.

یک مثال از محاسبه ی ارزش فعلی خالص

جدول زمانی گردش وجوه نقدی ورودی و خروجی را این گونه در نظر می گیریم :
نقطه ۰: جریان نقدی خروجی ۱۰۰۰۰۰۰۰ تومان.
نقطه ۱: ۵۰۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
نقطه ۲: ۴۰۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
نقطه ۳: ۳۵۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
نقطه ۴: ۳۰۰۰۰۰۰ تومان ورودی.
هزینه سرمایه ۱۰ درصد است.

سوال اینجاست که اگر مبلغ سرمایه گذاری ما در امروز ۱۰ میلیون تومان باشد و ما آن را در ۴ قسط ۵، ۴، ۳٫۵ و ۳ میلیون تومانی دریافت کنیم، با هزینه سرمایه ۱۰ درصدی آیا این کار از نظر مالی عقلانی است؟

فرمول محاسبه ارزش فعلی خالص

در این معادله: Rt= جریان نقدی خالص ورودی – جریان نقدی خروجی در یک دوره
i = نرخ نزول بانکی ‌یا سودی که می‌توانست در سرمایه گذاری جایگزین به دست بیاید.
t = تعداد دوره های زمانی

جریان نقدی ورودی فعلی = جریان نقدی ورودی سال اول + ورودی سال دوم + ورودی سال سوم + ورودی سال چهارم

= (۵,۰۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۱ + (۴,۰۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۲ + (۳,۵۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۳ + (۳,۰۰۰,۰۰۰/۱٫۱)۴
= ۴,۵۴۵,۴۵۴٫۵۴۵۵ + ۳,۶۳۶,۳۶۳٫۶۳۶۴ + ۳,۱۸۱,۸۱۸٫۱۸۱۸ + ۲,۷۲۷,۲۷۲٫۷۲۷۳
۱۴,۹۰۹,۰۹۴٫۰۹۰۱

جریان نقدی خالص فعلی = جریان نقدی فعلی ورودی – جریان نقدی فعلی خروجی
۴,۹۰۹,۰۹۴ = ۱۰,۰۰۰,۰۰۰ – ۱۴,۹۰۹,۰۹۴٫۹۰۱

قانون ارزش فعلی خالص

قانون ارزش فعلی خالص بیان می کند که اگر ارزش فعلی خالص یک پیشنهاد بزرگتر از صفر بود، آن پیشنهاد باید پذیرفته شود. در صورتیکه این عدد کمتر یا مساوی با صفر باشد، پیشنهاد باید رد شود. در مورد بالا ارزش خالص فعلی به دست آمده ۴ میلیون و ۹۰۹ هزار و ۹۴ تومان است. بنا براین این پیشنهاد ارزش سرمایه گذاری دارد و در صورت قبول سود قابل قبولی به شرکت خواهد داد.

محاسبه ارزش منصفانه. محاسبه ارزش فعلی (فعلی ، فعلی) در MS EXCEL

هنگام قرار دادن سرمایه در پروژه های سرمایه گذاری ، اوراق بهادار ، املاک و مستغلات ، بانکهای تجاری و غیره. برنامه ریزی برای بازگشت به موقع مبلغ سرمایه گذاری شده و به دست آوردن اثر اقتصادی مورد انتظار. در اینجا تئوری ارزیابی مجدد پول یا مفهوم تغییر ارزش پول با گذشت زمان ، این بدان معناست که تحت تأثیر عوامل مختلف ، ارزش پول در طول زمان با در نظر گرفتن نرخ سود در بازار پول تغییر می کند ، که در آن نرخ سود وام عمل می کند. در این مورد بهره وام - این میزان درآمد حاصل از استفاده از پول در بازار پول است. با توجه به اینکه روند سرمایه گذاری طولانی است ، در عمل سرمایه گذاری اغلب لازم است ارزش پول را در ابتدای سرمایه گذاری خود با ارزش پول در هنگام بازگشت به صورت سود آینده ، استهلاک و غیره مقایسه کنید. اصل ارزش پول در طول زمان بر این اساس است که امروز یک واحد پولی ارزش بیشتری نسبت به آینده دارد. نقش اساسی در تبدیل ارزش وجوه به مرور زمان ، یعنی مقایسه ارزش پول هنگام سرمایه گذاری و بازگشت ، توسط دو مفهوم اساسی ایفا می شود: ارزش آینده پول و ارزش واقعی آنها (حال ، فعلی).

ارزش آینده پول - این مبلغی است که بعد از مدت معینی با در نظر گرفتن نرخ بهره معینی که امروز (در حال حاضر) سرمایه گذاری شده است ، تبدیل می شود ..

تعیین ارزش آینده پول با روند افزایش این ارزش همراه است. افزایش - روشی برای افزایش ارزش واقعی بودجه در ارزش آنها در یک دوره آینده ، که برای ارزیابی ارزش آینده سرمایه گذاری ها استفاده می شود. این افزایش تدریجی مبلغ سپرده با افزودن مبلغ بهره (مبلغ بهره) به مبلغ اصلی است. این مبلغ با به اصطلاح نرخ بهره محاسبه می شود. در محاسبات سرمایه گذاری ، نرخ بهره نه تنها به عنوان ابزاری برای افزایش ارزش پول نقد بلکه به معنای وسیع - به عنوان معیار میزان بازده عملیات سرمایه گذاری استفاده می شود.

با جمع آوری ، به عنوان روشی برای افزایش میزان بودجه ، روش تخفیف نیز در ارتباط است - این روشی است برای به دست آوردن ارزش آینده صندوق ها به ارزش آنها در دوره فعلی (به ارزش واقعی پول).

جریان نقدی آینده ممکن است از انواع زیر باشد:

- واحد پول نقد واحد - مبلغ پرداخت شده در یک زمان؛

- سالانه - جریانهای نقدی یکنواخت ، به طور مرتب دریافت شده (پرداخت وام مسکن ، حق بیمه ، کوپن یا پرداخت بهره از اوراق ، پرداخت اجاره و غیره).

- سالیانه معمولی - جریان نقدی یکنواخت انجام شده در پایان دوره پرداخت.

- مجموعه ای از پرداخت های یکسان (تعهدات سالیانه) - پرداختهای انجام شده در فواصل منظم در ابتدای دوره معین.

ارزش فعلی (فعلی ، مدرن) پول - این میزان رسیدهای نقدی آینده با در نظر گرفتن نرخ سود معینی (به اصطلاح "نرخ تخفیف ، ضریب تخفیف") ، تا دوره فعلی (فعلی) است.

تعیین ارزش واقعی پول با روند تخفیف این مقدار همراه است ، عملیاتی معکوس از افزایش مقدار نهایی توافق شده پول است. در این حالت ، مبلغ سود از مبلغ نهایی (ارزش آینده) پول نقد محاسبه می شود. چنین وضعیتی در مواردی بوجود می آید که لازم است تعیین کنیم که امروز چه مقدار پول باید سرمایه گذاری شود تا بتوانیم پس از مدت معینی از پیش تعیین شده مبلغی را دریافت کنید.

تعیین ارزش پول در طول زمان برای خلاصه کردن جریان های نقدی که در دوره های مختلف زمانی وارد می شوند ، ضروری است. به عنوان مثال ، اگر شما ارزش فعلی یک درآمد واحد و ارزش فعلی یک سالیانه را تعیین کرده اید ، می توانید این جریان های نقدی را برای تعیین مقدار کل درآمد خلاصه کنید ، که برای تعیین جریان درآمد از دارایی ها از اهمیت زیادی برخوردار است.

هنگام انجام محاسبات مالی و اقتصادی مربوط به سرمایه گذاری ، می توان فرآیندهای افزایش و تخفیف ارزش را برای هر دو انجام داد ساده و مورد علاقه از تکنیک بهره ساده هنگامی استفاده می شود که لازم باشد ارزش جریان های نقدی برای ابزارهای مالی کوتاه مدت را تعیین کنید ، یعنی زمانی که سررسید وام کمتر از یک سال باشد و برای بهره پیچیده در هنگام سررسید وام بیش از یک سال است.

به مقدار وام گرفته شده (وام) یا سرمایه گذاری شده (سرمایه گذاری شده) سرمایه (ارزش اولیه) گفته می شود. پس از مدت زمان مشخص ، شخصی که از پول (وام گیرنده) استفاده می کند ، باید سرمایه و سود را از سرمایه بازگرداند. سود سرمایه به عنوان درصدی از مبلغ اصلی محاسبه می شود. به این مقدار نرخ بهره گفته می شود ، و روش محاسبه سود - روش بهره ساده (درصد).

علاقه ساده - این روشی است که از ارزش فعلی سپرده در پایان یک دوره پرداخت ، به دلیل شرایط سرمایه گذاری (ماه ، سه ماهه و غیره) به حساب می آید. این روشی برای محاسبه درآمد وام دهنده است که وی از وام گیرنده برای پول وام دریافت می کند. آنها در کل دوره بازپرداخت وام با همان میزان سرمایه وام گرفته شده واریز می شوند.

مفاهیم اصلی محاسبات مالی و اقتصادی عبارتند از:

الف)درصد - این درآمدی از تأمین سرمایه بدهی به اشکال مختلف (وام ، اعتبار و غیره) یا از سرمایه گذاری های تولیدی یا مالی است.

ب)نرخ بهره - مقدار مشخص کننده نرخ بهره تعهدی.

ج)مبلغ جمع آوری شده اولیه (سرمایه گذاری) - این افزایش این مبلغ به دلیل علاقه مستهجن است؛ نسبت مقدار جمع شده در ابتدایی به ضرب جمع (ضریب) گفته می شود. عامل انباشت نشان می دهد که چند برابر سرمایه اولیه رشد کرده است.

د)دوره تعهدی - این بازه زمانی است که علاقه به آن تعلق می گیرد.

علاقه ساده توسط فرمول تعیین می شود:

هنگام استفاده از بهره ساده ، هنگامی که مدت توافق نامه با تعداد عدد صحیح سالها مطابقت نداشته باشد ، دوره محاسبه بهره به عنوان کسری کسری بیان می شود ، یعنی به عنوان نسبت تعداد ماه ها (روزها) عملکرد توافق نامه به تعداد ماه ها (روزها) در یک سال:

برای تعیین ارزش جریان های نقدی که ابزارهای مالی طولانی مدت ایجاد می کنند ، از تکنیک بهره سود استفاده کنید.

علاقه مندی - این مقدار سود است که در نتیجه سرمایه گذاری ایجاد می شود ، مشروط بر اینکه مبلغی از سود متعلق به حساب (ساده) پس از هر دوره پرداخت نشود ، بلکه به مبلغ سپرده اصلی اضافه می شود و در دوره پرداخت بعدی نیز خود درآمد ایجاد می کند.

این روش برای محاسبه سود در دوره آینده ، ترکیب یا محاسبه ارزش آینده نامیده می شود. هر مرحله از این فرآیند نامیده می شود مرکب (تعهدی) و نتیجه علاقه تعهدی - مرکب.

دو روش برای محاسبه علاقه به مرکب وجود دارد: جایی که ادرار آور و ضد عفونی کننده هستند.

روش قطعی (بعدی) محاسبه بهره در پایان هر بازه زمانی تعهدی را فراهم می کند. میزان بهره بر اساس میزان سرمایه مورد استفاده تعیین می شود.

روش ضد عفونی کننده (مقدماتی) محاسبه بهره در ابتدای هر بازه زمانی فراهم می کند. در عمل جهانی ، روشی قاطع برای محاسبه بهره بسیار گسترده شده است. روش محاسبه سود منفی اغلب در دوره های تورم بالا استفاده نمی شود. طبق روش گفتمان محاسبه بهره ، میزان انباشته بدهی (اقساط) ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی (PV) توسط فرمول تعیین می شود.

ارزش فعلی ارزش فعلی جریان نقدی آینده (رسید یا پرداخت) است که مطابق با نرخ تعیین شده (بهره ، تخفیف) با تخفیف در نظر گرفته می شود. نرخ تخفیف برای محاسبه ارزش فعلی پول نیز نرخ سرمایه یا هزینه سرمایه یا حداقل نرخ بازده درخواست شده توسط سرمایه گذاران نامیده می شود.

تکنیک تخفیف ساده. اگر Po به عنوان مقدار ناشناخته گرفته شود ، فرمول محاسبه مقدار عادلانه (Po یا PV) می تواند از معادله 5 حاصل شود. مشخص است که FVn \u003d Po * (1 + i) n. با بیان Po ، فرمولی را بدست می آوریم که مقدار فعلی پرداختهای آینده تعیین می شود ، یا برعکس ، دریافت پول:

چند برابر
یا T3 (i، n) مقدار فعلی 1 مالش را نشان می دهد. در نرخ های داده شده و دوره های تخفیف برای سهولت در محاسبات مالی ، در جداول ویژه نیز استاندارد می شود (4).

مقدار فعلی 1 مالش. در نرخ ها و دوره های تخفیف:

\u003d T3 (1 ارزش فعلی (PV) ، n)

ارزش فعلی پرداختهای سریال (سالیانه). ارزش فعلی یک سری از پرداختهای دوره ای به اندازه مساوی آینده (رسید) (PVAn) با اصل پیشرفت هندسی تعیین می شود:

که در آن مقدار مساوی از پرداخت سریال ، هزار ، روبل است. T4 (i، \u200b\u200bp) - مقدار فعلی 1 rub. پرداخت دوره ای سریال آینده ، با نرخ من برای n تعداد دوره تخفیف می یابد.

ضریب T4 (i ، n) به صورت جدول 5 استاندارد می شود.

مقدار فعلی 1 مالش. سریال پرداخت های مکرر سریال ، برای تعداد n دوره ها با نرخ I تخفیف می یابد.

اجاره مادام العمر یكی از موارد ویژه پرداختهای دوره ای برابر (سالانه) ، سالیانه زندگی است كه قرار است در آن پرداختها به طور نامحدود انجام شود. یک نمونه متداول برای استخراج سالیانه زندگی ، سرمایه گذاری در سهام ترجیحی است که بدون محدودیت زمانی درآمد ثابت تولید می کنند. ارزش فعلی سالیانه زندگی (PR) توسط فرمول تعیین می شود:

(11)

که در آن - پرداخت اجاره (سود سهام) ، هزار روبل؛ من نرخ تخفیف هستم

3. ارزیابی درآمد و ریسک

1. روشهای ارزیابی درآمد

درآمد سود موردنیاز سرمایه گذاری شده است. درآمد سرمایه گذاران از دو منبع حاصل می شود: 1) درآمد جاری (سود سهام) در سهام. 2) تغییر در ارزش بازار اوراق بهادار در مقایسه با قیمت تملک آنها.

علاوه بر این ، درآمد سرمایه گذار بستگی به مدت تملک امنیت دارد. بازده سرمایه گذاری در اوراق بهادار (ER) برای دوره مالکیت به شرح زیر محاسبه می شود:

(1)

جایی که Dt درآمدی است که در پایان دوره من دریافت می شود. Pt - قیمت سهام در دوره اول؛ P t -1 - قیمت سهام در دوره t-1.

به طور معمول ارزش فعلی (PV) ، اوراق بهادار برای چندین دوره زمانی که سطح درآمد متفاوت است توسط سرمایه گذار نگهداری می شود. بنابراین ، در عمل ، مدیریت مالی و سرمایه گذاری ، میانگین حسابی و میانگین هندسی ارزش سودآوری را تعیین می کنند. بازده میانگین حسابی میانگین محاسبه بازده برای دوره تملک اوراق بهادار است. این شاخص همیشه به طور دقیق بازده واقعی را که طی چندین دوره اندازه گیری می شود ، نشان نمی دهد. یک شاخص دقیق تر برای ارزیابی بازده واقعی سرمایه گذاری برای دوره های مختلف ، میانگین بازده هندسی (AGR) است که در غیر این صورت نرخ بازده سالیانه نامیده می شود. توسط فرمول محاسبه می شود

جایی که من بازده برای دوره های خاصی از حفظ امنیت هستم. t - تعداد دوره های مالکیت امنیتی.

یک گام مهم در فرایند تصمیم گیری مالی ، ارزیابی میانگین وزنی نرخ پیش بینی شده بازده (ER) از سرمایه گذاری در یک امنیت خاص است. اندازه گیری های پیش بینی شده با توجه به احتمال آماری تولید درآمد احتمالی (i) ارزش فعلی (PV) به هنگام وقوع برخی وقایع از جنبه سیاسی ، اقتصادی و سایر مواردی که می توانند بر وضعیت بورس سهام و ارزش اوراق بهادار نقل قول شده تأثیر بگذارند انجام می شود:

جایی که من هنگامی که رویداد اول رخ می دهد ، سودآوری احتمالی است. p t ، - احتمال وقوع رویداد I ، هفتم ارزش فعلی (PV) ، n تعداد رویدادهای ممکن است.

در این مقاله خواهیم دید که ارزش فعلی خالص (NPV) چیست ، چه حسی اقتصادی دارد ، چگونه و با چه فرمول برای محاسبه مقدار فعلی خالص ، چند نمونه از محاسبه از جمله استفاده از فرمول های MS Exel را در نظر خواهیم گرفت.

مقدار فعلی خالص (NPV) چیست؟

هنگام سرمایه گذاری پول در هر پروژه سرمایه گذاری ، نکته اصلی برای سرمایه گذار ارزیابی امکان سنجی اقتصادی چنین سرمایه گذاری است. از این گذشته ، سرمایه گذار نه تنها به دنبال سرمایه گذاری های خود است ، بلکه چیزی بیش از مقدار سرمایه گذاری اولیه را نیز کسب می کند. علاوه بر این ، وظیفه سرمایه گذار جستجو برای گزینه های جایگزین سرمایه گذاری است که با سطح ریسک قابل مقایسه و سایر شرایط سرمایه گذاری بازده بالاتری را به همراه خواهد داشت. یكی از روشهای چنین تحلیل ، محاسبه ارزش فعلی خالص یك پروژه سرمایه گذاری است.

ارزش فعلی خالص (NPV) - این شاخصی برای کارآیی اقتصادی پروژه سرمایه گذاری است که با تخفیف (آوردن به ارزش فعلی ، یعنی در زمان سرمایه گذاری) جریان نقدی پیش بینی شده (هم درآمد و هم هزینه) محاسبه می شود.

ارزش خالص فعلی منعکس کننده سود سرمایه گذار (ارزش افزوده سرمایه گذاری) است که سرمایه گذار انتظار دارد پس از ورود پول نقد هزینه های سرمایه گذاری اولیه خود و دوره های خروجی دوره ای وجوه مربوط به پروژه را از پروژه دریافت کند.

در عمل داخلی ، اصطلاح "ارزش فعلی خالص" دارای تعدادی مشخصه یکسان است: مقدار فعلی خالص (NPV) ، اثر فعلی خالص (NPV) ، ارزش فعلی خالص (NPV) ، ارزش فعلی خالص (NPV).

فرمول محاسبه NPV

برای محاسبه NPV شما نیاز دارید:

1. یک برنامه پیش بینی برای پروژه سرمایه گذاری در متن دوره ها تهیه کنید. جریان نقدی باید هم درآمد (جریان وجوه نقدی) و هم هزینه (سرمایه گذاری های جاری و سایر هزینه های اجرای پروژه) را شامل شود.
2. اندازه را تعیین کنید. در حقیقت ، نرخ تخفیف نشان دهنده نرخ حاشیه سرمایه سرمایه گذار است. به عنوان مثال ، اگر وامهای قرض الحسنه بانکی برای سرمایه گذاری استفاده شود ، نرخ تخفیف در وام خواهد بود. اگر از منابع مالی خود سرمایه گذار استفاده شود ، می توان نرخ تخفیف را به عنوان نرخ سود سپرده های بانکی ، نرخ بازده اوراق دولتی و غیره گرفت.

محاسبه NPV طبق فرمول زیر انجام می شود:

کجا
NPV (ارزش فعلی خالص) - ارزش فعلی خالص پروژه سرمایه گذاری؛
CF (جریان نقدی) - جریان نقدی؛
r - نرخ تخفیف؛
ن - تعداد کل دوره ها (فواصل ، مراحل) i \u003d 0، 1، 2، . ، n برای کل دوره سرمایه گذاری

در این فرمول CF 0 با میزان سرمایه گذاری اولیه مطابقت دارد آی سی (سرمایه سرمایه گذاری) ، یعنی CF 0 \u003d IC. جریان نقدی CF 0 ارزش منفی دارد

بنابراین فرمول فوق قابل تغییر است:

اگر سرمایه گذاری در یک پروژه یک زمان انجام نشود ، بلکه در طی چندین دوره انجام شود ، باید سرمایه گذاری نیز تخفیف یابد. در این حالت ، فرمول NPV پروژه به شکل زیر خواهد بود:

کاربرد عملی NPV (مقدار فعلی خالص)

محاسبه NPV به شما امکان می دهد امکان سنجی سرمایه گذاری پول را ارزیابی کنید. سه مقدار NPV ممکن وجود دارد:

1. NPV\u003e 0. اگر ارزش فعلی خالص دارای ارزش مثبتی باشد ، این نشانگر بازگشت کامل سرمایه گذاری است و مقدار NPV سود کل سرمایه ارزش فعلی (PV) گذار را نشان می دهد. سرمایه گذاری به دلیل کارآیی اقتصادی توصیه می شود.
2. NPV \u003d 0. اگر مقدار فعلی خالص صفر باشد ، این نشانگر بازگشت سرمایه است اما سرمایه گذار سود نمی کند. به عنوان مثال ، در صورت استفاده از وام های قرض گرفته شده ، جریان نقدی حاصل از سرمایه گذاری های سرمایه گذاری باعث می شود تسویه حساب کامل با طلبکار از جمله پرداخت بهره به دلیل وی امکان پذیر باشد ، اما وضعیت مالی سرمایه گذار تغییر نخواهد کرد. بنابراین ، باید به دنبال گزینه های سرمایه گذاری جایگزین باشید که تأثیر اقتصادی مثبتی داشته باشد.
3. NPV مقالات مرتبط

نرخ بازده داخلی (IRR) و ارزش خالص فعلی (NPV) چگونه محاسبه می‌شوند؟

بسیاری از کسب‌و‌کار‌ها از روش بودجه‌بندی سرمایه برای تصمیم‌گیری درباره‌ی سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنند. روش‌های متعددی برای ارزیابی منافع مالی پروژه‌های گوناگون وجود دارند که روش‌های ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی در میان آن‌ها رتبه‌ی بالایی دارند. هر دو روش مزایا و معایب خودشان را دارند. در این مطلب به معرفی ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) می‌پردازیم، آن‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم و نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی را با مثال توضیح می‌دهیم.

جدیدترین فرصت‌های شغلی شرکت‌های معتبر را در صفحه آگهی استخدام ببینید.

ارزش خالص فعلی چیست؟

NPV یا ارزش خالص فعلی (Net Present Value) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. از ارزش خالص فعلی برای تعیین سودآور بودن یا نبودن سرمایه‌گذاری‌ها یا پروژه‌ها و هم‌چنین زمان سوددهی آن‌ها استفاده می‌شود.

محاسبه NPV در یک دوره‌ی زمانی معین انجام می‌شود تا شرکت دریابد که در چه زمانی می‌تواند انتظار بازگشت سرمایه‌اش را داشته‌باشد. برای بیان نتایج ارزش خالص فعلی، به جای درصد‌ها از علامت واحد پولی استفاده می‌شود. به طور معمول، تصور می‌شود که درک این روش برای افرادی که سر‌رشته‌ای از مسائل مالی ندارند، آسان‌تر است.

نرخ بازده داخلی چیست؟

IRR یا نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. روش IRR برای محاسبه‌ی میزان بازدهی سرمایه‌گذاری در پروژه‌ها استفاده می‌شود.

شرکت، تاریخی را برای پایان پروژه انتخاب می‌کند و از نرخ بازده داخلی برای محاسبه‌ی درصد بازده یا ضرر پروژه تا آن تاریخ استفاده می‌کنند. برای بیان نتایج نرخ بازده داخلی، به جای واحد پولی از درصد استفاده می‌شود. نرخ بازده داخلی معیاری پیچیده است که به طور معمول فقط در جامعه‌ی تجاری استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی در مقایسه با نرخ بازده داخلی

هر دو روش اطلاعات مفیدی را درباره‌ی بودجه‌بندی سرمایه و سرمایه‌گذاری ارائه می‌دهند. از معیار‌ها و نتایج به‌دست‌آمده از آن‌ها استفاده‌های متفاوتی می‌شود.

فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV) روشی است که برای تعیین ارزش فعلی همه جریان‌های نقدی آتی (Future cash flows)، شامل سرمایه اولیه، حاصل از یک پروژه استفاده می‌شود. این روش به طور گسترده‌ای در محاسبه بودجه یک سرمایه گذاری برای مشخص کردن این که کدام پروژه قابلیت بازگرداندن بیشترین سود را دارد، استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی (Net present value) تفاوت بین ارزش فعلی جریان نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان خروجی پول نقد در طی یک دوره زمانی است. NPV در بودجه‌بندی سرمایه برای تجزیه و تحلیل سودآوری یک سرمایه‌گذاری یا پروژه مطرح شده استفاده می‌شود. در روش ارزش خالص فعلی، ابتدا تمامی هزینه‌ها و درآمدها بسته به اینکه در چه زمانی به وقوع خواهند پیوست، با نرخ بهره مناسبی طبق رابطه زیر تنزیل می‌شوند.

در این رابطه t زمان انجام هزینه یا واقع شدن درآمد، i نرخ بهره (حاصلضرب نرخ سود، نرخ ریسک و نرخ تورم قابل پیش‌بینی) و R_t مقدار کمی درآمد یا هزینه بر اساس جریان نقدینگی است.

سپس با تفریق هزینه‌های تبدیل شده از درآمدهای تبدیل شده، عدد خالصی به‌دست خواهد آمد که به آن NPV گفته می‌شود. اگر این عدد مثبت باشد، طرح سودآور و قابل قبول بوده و اگر منفی باشد، طرح زیان‌ده و غیر قابل اجرا (از نظر اقتصادی) است.

یکی از اصلی‌ترین کاربردهای ارزش خالص فعلی، مطالعات اقتصاد مهندسی و ارزیابی توجیه فنی و اقتصادی پروژه‌ها است. به عنوان مثال اگر یک کارخانه برای ایجاد خط تولید محصول جدیدی پیش‌بینی کند که در سال اول نیاز به ۱۰۰ میلیون تومان هزینه سرمایه (جهت راه‌اندازی خط تولید) داشته باشد خط تولید تا پایان سال به بهره‌برداری برسد و طی ۶ سال بعدی، از محل فروش محصول تولیدی درآمدی برابر سالانه ۳۰ میلیون تومان ایجاد شود و همچنین هزینه‌های جاری تولید و عرضه آن محصول (مانند مواداولیه، آب و برق و گاز، دستمزد، حمل و نقل، بازاریابی، …) سالانه ۵ میلیون تومان باشد و نرخ بهره سالانه (شامل حاصلضرب نرخ تورم سالانه، نرخ سود و نرخ ریسک) نیز ۱۰٪ منظور شود، نحوه محاسبه ارزش خالص فعلی چنین خواهد بود.

فرمول محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

فرمول ارزش خالص فعلی (NPV) بسته به تعداد و ثبات جریان‌های نقدی آتی متفاوت است. اگر یک جریان پول از یک پروژه وجود دارد که بعد از گذشت یک سال از الان پرداخت خواهد شد، ارزش خالص فعلی طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

• i=نرخ ثابت نزول بانکی یا مقدار سود درخواستی
• t=تعداد دوره های زمانی

اگر یک‌پروژه بلند مدت تر با چندین جریان پولی در حال بررسی باشد، فرمول ارزش خالص فعلی یک پروژه این چنین است:

• Rt= جریان پول خالص ورودی – جریان پول خروجی در یک دوره
• i =نرخ نزول بانکی ‌یا سودی که می‌توانست در در سرمایه گذاری جایگزین به دست بیاید
• t =تعداد دوره های زمانی

اگر شما با علامت جمع نا آشنا هستید، در اینجا یک راه ساده تر برای به یاد داشتن مفهوم NPV وجود دارد:

NPV =(ارزش امروز پول سرمایه گذاری شده)- (ارزش امروزی جریان پول مورد انتظار)

بسیاری از پروژه‌ها در طول زمان با نرخ های مختلفی سود دهی می‌کنند. در این مورد، فرمول NPV می‌تواند برای هر جریان پول به طور انفرادی محاسبه شود. به عنوان مثال، پروژه‌ای را در نظر بگیرید که ۱۰۰۰ دلار هزینه دارد و سه جریان پولی ۵۰۰ و ۳۰۰ و ۸۰۰ دلاری را در سه سال اینده فراهم می کند. فرض کنید ارزش بازیافتنی در پایان پروژه وجود ندارد و نرخ درخواستی سود بازگرداندن وجه ۸٪ است.NPV این پروژه این گونه محاسبه می‌شود:

نرخ سود بازگرندان وجه به عنوان نرخ ثابت نزول بانکی برای جریان های نقدی آتی استفاده می شود تا ارزش روز پول را محاسبه کند. یک دلار امروز ارزش بیشتری از یک دلار فردا دارد چون یک دلار می‌تواند امروز برای بدست آوردن سود سرمایه گذاری شود. بنابراین زمانی که ارزش فعلی درآمدهای آتی را حساب می‌کنیم، جریان پولی که در آینده بدست خواهد آمد، متناسب با مقدار دیرکرد باید کم شود.

NPV در محاسبه بودجه سرمایه گذاری استفاده می‌شود تا پروژه‌ها بر اساس سود بازگشتی مورد انتظار، سرمایه مورد نیاز و سود پیش بینی شده در طول زمان با هم مقایسه شوند. معمولا پروژه‌های با NPV بیشتر مورد توجه قرار می گیرند. به عنوان مثال دو پروژه بالقوه را برای کمپانی ABC در نظر بگیرید:

پروژه X یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد، اما انتظار می‌رود سودی معادل ۱۰۰۰۰ ،۲۷۰۰۰ و ۱۹۰۰۰ دلار به ترتیب برای سال‌های اول، دوم و سوم داشته باشد. سود بازگرداند وجه ۱۲٪ است. از آن جایی که جریان‌های پول مساوی نیستند، فرمول NPV برای هر جریان پول یه صورت جدا گانه حساب می‌شود:

هم چنین پروژه Y ارزش فعلی (PV) یک سرمایه اولیه ۳۵۰۰۰ دلاری نیاز دارد و در هر دو سال اول سودی معادل ۲۷۰۰۰ دلار به همراه خواهد داشت. سود بازگرداندن وجه هدف ۱۲٪ باقی می ماند. به خاطر اینکه هر دو دوره سود یکسانی را حاصل می‌کنند، فرمول اولیه بالا قابل استفاده است:

هر دو‌ پروژه میزان سرمایه اولیه یکسانی نیاز دارند، اما پروژه X مجموع درآمد بیشتری نسبت به پروژه Y دارد، هر چند پروژه Y، NPV بیشتری دارد چون این در آمد سریع تر حاصل شده است (این به این معناست که نرخ ثابت نزول بانکی تاثیر کمتری دارد).

به طور خلاصه چگونه ارزش خالص فعلی را حساب کنیم ؟

ارزش خالص فعلی همه جریان های نقدی آتی یک پروژه را از قبل محاسبه می‌کند و از مقدار سرمایه مورد نیازش کم می کند. این تجزیه و تحلیل در بودجه بندی سرمایه برای مشخص کردن اینکه آیا یک پروژه باید اجرا شود، استفاده و با استفاده‌های جایگزین از سرمایه مورد نظر یا با پروژه‌های دیگر مقایسه می‌شود.

ارزش فعلی خالص یا NPV چست و چگونه محاسبه می‌شود؟

ارزش فعلی خالص که ترجمه عبارت Net present value می‌باشد به اختصار با عنوان NPV مورد بحث قرار می‌گیرد. این مبحث تفاوت بین ارزش فعلی ورودی‌های نقدی و ارزش فعلی جریان‌های وجه نقد در طی یک دوره زمانی را در نظر دارد. NPV در بودجه‌بندی سرمایه و برنامه‌ریزی برای سرمایه‌گذاری، همچنین تجزیه و تحلیل سودآوری سرمایه‌گذاری یا پروژه پیش‌بینی شده، استفاده می‌شود.

NPV نتیجه محاسباتی است که برای یافتن ارزش امروز جریان پرداخت‌های آینده استفاده شده است. این شاخص ارزش زمانی پول را تشکیل می‌دهد و می‌تواند برای مقایسه گزینه‌های مشابه سرمایه‌گذاری مورد استفاده قرار گیرد. NPV به نرخ تخفیف (نرخ تنزیل یا نرخ بهره وام‌های بانک) متکی است که ممکن است از هزینه سرمایه لازم برای سرمایه‌گذاری ناشی شود و از هرگونه پروژه یا سرمایه‌گذاری با NPV منفی باید خودداری شود. یک اشکال مهم در استفاده از تجزیه و تحلیل NPV این است که فرض‌هایی را درباره رویدادهای آینده ارائه می‌دهد که ممکن است قابل اعتماد نباشد.

نکات کلیدی در مورد NVP

• ارزش فعلی خالص یا NPV برای محاسبه ارزش کل جریان پرداخت‌های آینده استفاده می‌شود.
• اگر NPV یک پروژه یا سرمایه‌گذاری مثبت باشد، به این معنی است که ارزش فعلی تخفیف یافته تمام جریان‌های نقدی آینده مربوط به آن پروژه یا سرمایه‌گذاری مثبت و در نتیجه جذاب خواهد بود.
• برای محاسبه NPV شما، باید جریان‌های نقدی آینده را برای هر دوره تخمین بزنید و نرخ تخفیف صحیح را تعیین کنید.

درک ارزش خالص فعلی

ارزش فعلی خالص (NPV) به نظر می‌رسد سودآوری یک سرمایه‌گذاری معین را بر این اساس ارزیابی کند که یک دلار در آینده، ارزش یک دلار امروز را ندارد. پول به مرور زمان به دلیل تورم ارزش خود را از دست می‌دهد. با ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی (PV) این وجود، امروز می‌توان یک دلار سرمایه‌گذاری کرد، بازدهی کسب کرد و ارزش آینده آن را احتمالا بالاتر از دلار دریافتی در همان نقطه، در آینده تخمین زد.

NPV به دنبال تعیین ارزش فعلی جریان‌های نقدی آینده، یک سرمایه‌گذاری بالاتر از هزینه اولیه سرمایه‌گذاری را به نمایش می‌گذارد. عنصر نرخ تنزیل فرمول NPV، جریان‌های نقدی آینده ارزش فعلی (PV) را به مقدار امروز تخفیف می‌دهد. اگر کسر هزینه اولیه سرمایه‌گذاری از مجموع جریان‌های نقدی در روز جاری مثبت باشد، سرمایه‌گذاری ارزشمند است.

به عنوان مثال

یک سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ دلار امروز یا یک سال دیگر دریافت کند. بیشتر سرمایه‌گذاران حاضر نیستند دریافت ۱۰۰ دلار را امروز به تعویق بیندازند. با این حال، اگر یک سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ دلار امروز یا ۱۰۵ دلار در یک سال دریافت کند، چه می‌کنید؟ نرخ بازده ۵٪ (RoR) برای یک سال انتظار ممکن است برای یک سرمایه‌گذار ارزشمند باشد، مگر اینکه سرمایه‌گذاری دیگری در مدت مشابه بیش از ۵٪ نرخ داشته باشد.

اگر یک سرمایه‌گذار بداند که می‌تواند از طریق یک سرمایه‌گذاری نسبتا مطمئن در سال آینده ۸٪ درآمد کسب کند، تصمیم می‌گیرد امروز ۱۰۰ دلار دریافت کند و نه ۱۰۵ دلار در یک سال، با نرخ بازده ۵٪. در این حالت، ۸٪ به عنوان نرخ تخفیف استفاده می‌شود.

NPV مثبت در برابر NPV منفی

ارزش فعلی خالص مثبت نشان می‌دهد که، درآمد پیش‌بینی شده حاصل از یک پروژه یا سرمایه‌گذاری – به دلار فعلی – بیش از هزینه‌های پیش‌بینی شده، همچنین به دلار فعلی است. فرض بر این است که سرمایه‌گذاری با NPV مثبت سودآور خواهد بود.

یک سرمایه‌گذاری با NPV منفی منجر به ضرر خالص می‌شود. این مفهوم مبنای قانون ارزش فعلی خالص است که حکم می‌کند فقط سرمایه‌گذاری‌هایی با مقادیر مثبت NPV باید در نظر گرفته شوند.

فرمول NPV

R_t= خالص ورودی و خروجی وجه نقد طی یک دوره زمانی (t)

i= نرخ تخفیف یا بازدهی که می‌تواند در سرمایه‌گذاری‌های جایگزین بدست آورد.

T= تعداد دوره‌های زمانی

اگر با نشانه‌گذاری‌های جمع‌بندی آشنا نیستید، در اینجا روش ساده‌تری برای به یاد آوردن مفهوم NPV وجود دارد:

NPV = TVECF – TVIC

TVECF: ارزش امروز جریان‌های نقدی مورد انتظار است.

TVIC: ارزش امروز پول نقد سرمایه‌گذاری شده است.

نحوه محاسبه ارزش فعلی خالص

ارزش پول در حال حاضر به دلیل تورم و درآمد حاصل از سرمایه‌گذاری‌های جایگزین، می‌تواند در طول مدت زمان انجام شده (در آینده) بیش از همان مقدار باشد. به عبارت دیگر، یک دلار کسب شده در آینده به اندازه یک دلار فعلی ارزش نخواهد داشت. عنصر نرخ تخفیف فرمول NPV راهی برای حساب کردن این است.

به عنوان مثال، فرض کنید که یک سرمایه‌گذار می‌تواند پرداخت ۱۰۰ دلار را امروز یا در یک سال انتخاب کند. یک سرمایه‌گذار منطقی تمایلی به تأخیر پرداخت ندارد. با این حال، اگر یک سرمایه‌گذار بتواند ۱۰۰ دلار امروز یا ۱۰۵ دلار در یک سال دریافت کند، چه می‌کنید؟ اگر پرداخت کننده قابل اعتماد بود، ممکن است ۵٪ اضافی ارزش انتظار را داشته باشد.

به بیان دیگر، یک سرمایه‌گذار ممکن است مایل باشد یک سال صبر کند تا ۵ درصد اضافی کسب کند، اما این ممکن است برای همه سرمایه‌گذاران قابل قبول نباشد. در این حالت، ۵٪ نرخ تخفیف است که بسته به سرمایه‌گذار متفاوت خواهد بود. اگر یک سرمایه‌گذار می‌دانست که می‌تواند از یک سرمایه‌گذاری نسبتا مطمئن در سال آینده ۸٪ درآمد کسب کند، حاضر به پرداخت ۵٪ نیست. در این حالت، نرخ تخفیف سرمایه‌گذار ۸٪ است.

در مثالی دیگر

یک شرکت ممکن است نرخ تخفیف را با استفاده از بازده مورد انتظار سایر پروژه‌ها با سطح مشابه ریسک یا هزینه وام گرفتن پول مورد نیاز برای تأمین اعتبار پروژه تعیین کند. یک شرکت ممکن است از پروژه‌ای اجتناب کند که انتظار می‌رود ۱۰ درصد در سال بازده داشته باشد در صورتی که ۱۲ درصد برای تأمین مالی پروژه هزینه می‌کند یا یک پروژه جایگزین ۱۴ درصد در سال بازده دارد.

تصور کنید یک شرکت می‌تواند در تجهیزاتی سرمایه‌گذاری کند که ۱۰۰۰۰۰۰ دلار هزینه داشته باشد و انتظار می‌رود برای پنج سال ماهیانه ۲۵۰۰۰ دلار درآمد کسب کند. این شرکت سرمایه لازم برای تجهیزات را دارد و می‌تواند آن را در بازار سهام با بازده مورد انتظار ۸٪ در سال سرمایه‌گذاری کند. مدیران احساس می‌کنند که خرید تجهیزات یا سرمایه‌گذاری در بورس سهام نیز ریسک مشابهی است.

نکته: NPV را می‌توان با استفاده از جداول، صفحات گسترده (به عنوان مثال Excel) یا ماشین حساب‌های مالی محاسبه کرد.

نتیجه سخن

در متن حاضر اشاره کردیم که، ارزش فعلی خالص (NPV) تفاوت بین ارزش فعلی ورودی‌های نقدی و ارزش فعلی جریان‌های وجه نقد در طی یک دوره زمانی را نشان می‌دهد. NPV در بودجه‌بندی سرمایه و برنامه‌ریزی سرمایه‌گذاری برای تجزیه و تحلیل سودآوری سرمایه‌گذاری یا سود پیش‌بینی شده برای پروژه، استفاده می‌شود.

کاروکسب دوره‌های آموزشی متنوعی را در حوزه‌های تحلیل کسب‌وکار، هوش تجاری، مدیریت فرایند، مدیریت پروژه، مدیریت چابک و . برگزار می‌کند. جهت آشنایی با دوره‌های آموزشی کاروکسب از تقویم دوره‌های آموزشی بازدید نمایید.